八年级数学参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1． C． 2 B． 3 B． 4． B 5.C 6 .B 7.C 8.C 9.C 10.D 二．填空题 11. （2﹣a）． 12. ﹣1 13.18 14. ． 15.45 16．6 三．解答题（共21小题） 17. 2x2+3x﹣2； ﹣3y3+2xy2+4． 18.（1）（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）； （2）（p2+q2）2（p+q）2（p﹣q）2． 19．略 20.略 21. xy＝10． x﹣y＝±3． 22.【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E＝∠DFC＝90°， ∴在Rt△BED和Rt△CFD中， ， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴DE＝DF， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC； （2）解：∵∠AED＝∠AFD＝90°，AD＝AD，DE＝DF， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL） ∴AE＝AF， ∵AC＝20，CF＝BE＝4， ∴AE＝AF＝20﹣4＝16， ∴AB＝AE﹣BE＝16﹣4＝12． 23.【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE＝α， ∴∠ACD＝∠BCE， 在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）； （2）证明：过点C作CM⊥AD于M，CN⊥BE于N， ∵△ACD≌△BCE， ∴∠CAM＝∠CBN， 在△ACM和△BCN中， ， ∴△ACM≌△BCN（AAS）， ∴CM＝CN， ∴CH平分∠AHE； （3）∵△ACD≌△BCE， ∴∠CAD＝∠CBE， ∴∠AHB＝∠ACB＝α， ∴∠AHE＝180°﹣α， ∴∠CHE＝∠AHE＝90°﹣α． 24.解：（1）①∵AD∥BE， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC， ∴∠ABD＝∠ADB， ∴AB＝AD； ②∵AD∥BE， ∴∠ADC＝∠DCE， 由①知AB＝AD， 又∵AB＝AC， ∴AC＝AD， ∴∠ACD＝∠ADC， ∴∠ACD＝∠DCE， ∴CD平分∠ACE； （2）∠BDC＝∠BAC， ∵BD、CD分别平分∠ABE，∠ACE， ∴∠DBC＝∠ABC，∠DCE＝∠ACE， ∵∠BDC+∠DBC＝∠DCE， ∴∠BDC+∠ABC＝∠ACE， ∵∠BAC+∠ABC＝∠ACE， ∴∠BDC+∠ABC＝∠ABC+∠BAC， ∴∠BDC＝∠BAC． 25.【解答】（1）解：如图1中，过点C作CQ⊥OA于点Q， ∵△ABC为等边三角形，OC是AB边上的高 ∴∠AOC＝30°∠CA0＝60°∴∠ACQ＝30° 则AQ＝AC＝OA， ∵A（4，0）则OA＝4 ∴AQ＝1，OQ＝3 即点C的横坐标为3． （2）如图2中， ∵点C、D关于y轴对称，则CD∥OA ∵△ABO是等边三角形 ∴∠BFC＝∠BOA＝∠BAO＝∠BCF＝60° ∴△BFC为等边三角形，FB＝FC＝BC＝2 DF＝DC﹣FC＝6﹣2＝4，又OA＝4 ∴DF＝OA ∵CD∥OA 易得△DEF≌△AEO， ∴OE＝FE＝OF＝1． （3）证明：如图3中， ∵△OAB、△BMN为等边三角形 ∴BO＝BA，BM＝BN，∠OBA＝∠MBN＝∠BOA＝∠BAO＝60° ∴∠OBM＝∠ABN ∴△OBM≌△ABN ∴∠MOB＝∠NAB ∵OA＝OB，OC是AB边上的高 ∴∠NAB＝∠MOB＝∠BOA＝30°， ∴∠OAN＝∠BAO+∠NAB＝90°，即OA⊥AN． 当CN⊥AN时，CN的值最小，此时CN的最小值为1． 第3页（共5页）(用户名和初始密码均为准 2020年秋八年级12月份月考数学试卷 答题卡 8.(8分 8分)已知 求各式的值 考场/座位号 姓名 班级 贴条形码区 注意事项 选择题部分请按题号用0.5毫米 正确填涂 缺考标记 单选题 填空题 4 解答题 E 图32020年秋八年级12月份月考数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一．选择题（共10小题, 每题3分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．2cm，3cm，4cm D．2cm，3cm，5cm 2．下列说法错误的是（ ） A．能完全重合的两个三角形是全等三角形 B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C．两个全等三角形的周长相等 D．全等三角形的对应边相等 3．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是（ ） A．45° B．30° C．15° D．10° 4．下列图案中不是轴对称图 ... ...
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