信息技术八年级上册《3.2高效的策略》课件(川教版)

(课件网) 第2节 高效的策略 情境对话导入： 乐乐，你能帮我个忙吗? 好呀，没问题。 学校开运动会需要给获得前三名的同学颁奖，我遇到了一个问题，请你帮我分一下奖品。 一、“分奖品”问题 奖品总数是17个，第一名应得总数的1/2.第二名得总数的1/3，第三名得总数的1/9请问:这17个奖品应该如何分给第一、二、三名的同学? 欢欢的分法: 第一名的奖品数量＝17x1/2＝8.5个 第二名的奖品数量＝17x1/3＝5.6…个 第三名的奖品数量＝17×1/9＝1.88…个 欢欢的分法会将奖品拆分为小数个，显然不够合理。乐乐经过思考，明白了问题所在，他提出了另种分奖品的策略： 第一、二、三名的奖品数比例为:1/2:1/3:1/9，将比例算为整数，则比例为9:6:2，奖品总数恰好17个，所以第一名应得9个，第二名应得6个，第三名应得2个。 两种策略计算方法不同，导致了不同的结果。从整体来看，第二种方法更加合理。如果策略可以完成分配，则为有效策略，如果不能完成任务，则需要更换策略。 试一试: 1.帮助乐乐整理出策略二的伪代码。 2.还有其他分配策略吗?(从外面借一个奖品来，将奖品总数变成18个，再分。分完后会剩一个，再还回去。) 拓展:如果第一名得总奖品数的1/2，第二名得总奖品数的1/3，第三名得总奖品数的1/5，奖品总数为31个时，请问前三名每人应该分到多少个奖品? 二、最有效的策略 在选择策略时，通常人们会选择“最优解”，能用简单的办法合理分配的策略即为“最优解”。上文中的策略二能够合理分配奖品，也即为“最优解”。 欢欢和乐乐解决了“分奖品”问题后、玩起了“报数游戏”。报数游戏规则:两人轮流报数、从1开始报，每次可报1到3个数，不能不报数，先报出20的玩家获胜。 欢欢和乐乐为了熟悉规则，尝试了一次游戏，游戏过程如下： 欢欢先报1，2，3 乐乐报4，5 欢欢报6，7，8 乐乐报9 欢欢报10，11，12 乐乐报13，14，15 欢欢报16 乐乐报17，18，19 欢欢报20 欢欢取得胜利。 乐乐想要取得游戏的胜利，仔细分析了策略: 乐乐发现如果能报到16，则一定能获胜。20÷(1+3)＝5，整除没有余数，不管先报的人报什么数，后报的人只要报的数和先报的数加起来等于4或4的倍数即可，这样报完4轮后所报数的和累积起来一定为16。之后无论先报的人报什么，都是后报的人先报出20，后报的人一定能获胜。策略可以简化为:只要第一个抢到4，并在每一轮抢到4的倍数的人，就能必胜。 乐乐整理出策略的伪代码: Begin(算法开始) 定义乐乐第ⅰ轮报数A， For i in range (4) If %4=0: 则乐乐获胜 break Else 则欢欢获胜 End(算法结束) 试一试:两人轮流报数，每次可报1到4个数，不能不报数，先报出41的人获胜。仔细思考是否存在必胜策略，并写出策略的伪代码。 两次报数游戏均有必胜策略，这种必胜策略实际上就是“最优解”。其实很多游戏都存在必胜策略。 三、打破常规的思维 解决现实生活中的问题，如果要求使用“最优解”，则往需要我们打破常规的思维方式，去思考“最优”的方法。比如下面这个问题： 有7袋玻璃球(每个袋中玻璃球的数量若干)，其中6袋中，每粒玻璃球重1克，有1袋中玻璃球是每粒重2克。所有玻璃球外观与大小完全一样，天平至少要称几次，才能保证找出是哪袋玻璃球(异常袋)与其他6袋不一样? 这个问题，我先从“最笨”的方法开始。 欢欢的策略:从7袋中每袋分别取出1粒，然后放到天平上去称，天平另一端放1克重的砝码，如此，最多称6次，就能找出“异常袋”。 欢欢，我觉得没必要逐个称量，可以在天平左右两边各放1粒，如果重量相等，则另换两粒称。如此，最多只需称3次，就能找出“异常袋”。 乐乐，我在你这个方法的基础上再改进一下:同时在天平左右两边各放3粒，如果相等，则剩下的那粒 ... ...