初二上学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 在数字 ，，，，，，，（相邻两个 之间 的个数逐次多 ）中，无理数的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 某校有两种类型的学生宿舍 间，大宿舍每间可住 人，小宿舍每间可住 人．该校 个住宿生恰好住满 间宿舍．设大宿舍有 间，小宿舍有 间，得方程组 A. B. C. D. 3. 如图， 中，， 的垂直平分线 交 于点 ，，若 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 4. 每年的 月 日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机抽查了 名学生的读书册数，统计数据如表所示： 则这 名学生读数册数的众数、中位数是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 点 和 都在直线 上，则 与 的关系是 A不能确定 B. C. D. 6. 如图，有一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ，那么 的度数是 A. B. C. D. 7. 下面有 个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 8. 分式 的值为零，则 的值为 A. B. C. D. 任意实数 9. 长方形纸片 中， 为 边上一点，将纸片沿 折叠后，点 落在 边上 F点，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 10. 若关于 的方程： 无解，则 值为 A. B. C. D. 11. 如图， 中，， 是 的平分线交 于点 ，若 ， ， 则 的面积是 A. B. C. D. 无法确定 12. 如图， 中，，，若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共15分） 13. 当＝_____时，分式与的值互为相反数 14. 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击 次，计算他们 发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ?． 15. 在直角坐标系内，已知 、 两点的坐标分别为 、 ，若 为 轴上一点，且 最小，则 的坐标是 ?． 16. 正方形 ，，， 按如图所示的方式放置．点 ，，， 和点 ，，， 分别在直线 和 轴上，已知点 ，，则 的坐标是 ?． 17. 如图，在 中， 与 的平分线交于点 ，过点 作 ，分别交 、 于点 、 ．若 ， ，则 的周长是 ?． 三、解答题（共7小题；共69分） 18. （1）计算：； （2）解方程组： 19. 某社区从不同住宅楼中随机选取了 名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图 ）和频数分布直方图（如图 ）． （1）在这个调查中， 名居民双休日在家学习的有 ? 人； （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少? （3）估计该社区 名居民双休日学习时间不少于 小时的人数． 20. 某商场用 元购进A，B两种新型节能灯共 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． （1）这两种台灯各购进多少盏? （2）若A型台灯按标价的 折出售，B型台灯按标价的 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元? 21. 某景区门票价格 元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 折，节假日期间， 人以下（包括 人）不打折， 人以上超过 人的部分打 折，设游客为 人，门票费用为 元，非节假日门票费用 （元）及节假日门票费用 （元）与游客 （人）之间的函数关系如图所示． （1） ?， ?； （2）直接写出 ， 与 之间的函数关系式； （3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 旅游团，6 月 20 日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 人，两次共付门票费用 元，求 ， 两个旅游团各多少人? 22. 解方程： 23. （1）先化简再求值： ，其中 满足 ． （2）解方程： 24. 如图，在 中，，，，垂足是点D， 平分 ，交 于点 ，在 外有一点 ，使 ，． （1）求证：． （2）在 上取一点 ，使 ，连接 ，交 于N，连接 ．求证：① ，② ． 答案 第一部分 1. B 2. B 3. A 【解析】 的垂直平分线 交 于点 ，， ， ， ， ，， ， ， 的周长是 ． 4. B 【解 ... ...
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