吉林省长春市朝阳区2020-2021学年第一学期九年级数学期末考试试题（图片版，含答案）

2020—2021学年度（上学期）期末质量监测 九年级数学学科参考答案 阅卷说明： 1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分． 2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10．x=7 11．108 12．1 13．（3，2） 14．8 评分说明：（1）第10题写7可得分． （2）第11题、第12题第14题加单位，不加单位均可得分． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15原式 （3分） ． （6分） 评分说明：第一步每算对1个值得1 分，共3分 16．解法一 根据题意，树状图如下： （4分） P（小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片）． （6分） 解法二 根据题意，列表如下： 第一张 结果第二张 A1 A2 B A1 （A1，A1） （A2，A1） （B，A1） A2 （A1，A2） （A2，A2） （B，A2） B （A1，B） （A2，B） （B，B） （4分） P（小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片）． （6分） 17．设四周未铺地毯的条形区域的宽度是x m． （1分） 由题意，得（8﹣2x）（5﹣2x）＝18． （4分） 解得x1＝1，x2＝（舍去）． （6分） 答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是1 m． 18．过点D作DE⊥AB于点E． 根据题意，得∠EDA=36°，BE=CD=1.5m，DE=BC=18m． 在Rt△ABC中，∠AED=90°， ． （3分） ∴． ∴AE=13.14． （5分） ∴AB=AE+BE= 13.14+1.5≈14.6（m）． （7分） 答：建筑物AB的高度约为14.6m． 评分说明：（1）计算过程加单位，不加单位均不扣分． （2）计算过程中“≈”写成“=” 可得分． （3）AB计算得13.55可得1分． 19．（1）答案不唯一，以下答案供参考，如图①、图②、图③、图④． （3分） （2）答案不唯一，以下答案供参考，如图⑤、图⑥． （5分） （3）答案不唯一，以下答案供参考，如图⑦． （7分） 评分说明：不标字母不扣分，只画角，不画三角形扣1分． 20．（1）设抛物线解析式为y＝ax2+k． （1分） 由题意，得 （2分） 解得 （3分） ∴抛物线表达式为． （4分） （2）当时，y＝2.79． （6分） 当y＝2.79时，2.79﹣0.5＝2.29 m． （7分） 答：该货车能够通行的最大高度为2.29 m． 评分说明：计算过程加单位，不加单位均不扣分． 21．（1）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠DAC＝∠ACB． ∠ACB＝∠ABE． ∠EAF＝∠EBA． （1分） ∠AEF＝∠BEA， （2分） △EAF∽△EBA． （3分） ∴EA：EB＝EF：EA． ∴AE2＝EF?BE． （4分） （2）∵AE∥BC， ∴△EAF∽△BCF． （5分） ∴． ∴． 即BE=3． （6分） ∵AE2＝EF?BE， ∴． （7分） ∴． （8分） 22．【教材呈现】在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 由勾股定理，得． （1分） sinA=， （2分） cosA=， （3分） tanA=． （4分） 【结论应用】（1）在Rt△ACD中，∠ADC=90°， sinA=， （6分） ∴． （7分） （2）60 （9分） 评分说明：【结论应用】第（2）题写成可得1分． 23．（1）在Rt△ABC中，∠C=90°， ． ∴． 在Rt△BCD中，∠C=90°， ． ∴． ∴AD=2． ∴PD=2- 2t． （2分） （2）如图①，当点E在边AB上时，PE=PD=AP． ∴2t=1． ∴． ∴当时，△PDE与△ABC重叠部分图形是轴对称图形． 如图②，当点E与点C重合时，AD+PD=AC． ∴2t=3 ∴． ∴当时，△PDE与△ABC重叠部分图形是轴对称图形． （5分） 综上所述，当或时，△PDE与△ABC重叠部分图形是轴对称图形． 也可以写成：当且时，△PDE与△ABC重叠部分图形是轴对称图形． （3）如图③，当0≤t <1时，四边形CPMB为轴对称图形，则CP=CB． ∴． 解得． （6分） 如图④，当时，四边形CAMN为轴对称图形，则AM =AC． ∴． 解得． （7分） （4）或或． （10分） 【提示】如图⑤、图⑥、图⑦． 评 ... ...