（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。 教学目标 重点难点 重点：正确理解实数的概念。 实数与数轴上的点的一一对应关系。 难点：对“实数与数轴的意义对应关系”的理解。 6.3 实 数 * 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 * 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ * 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. * 无限不循环小数 -- 叫做无理数. 是有理数吗？ 是无理数 你还知道有哪些无理数？ * 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有理数和无理数统称实数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 * 判断 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 4.无理数都是无限小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） × × * 6.两个无理数相加有可能是有理数。（ ） （2）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？ （1）有理数能不能将数轴排满？ * 1、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，，点O，的坐标是多少？ OO?的长是这个圆的周长 ,所以点O?的坐标是 无理数 可以用数轴上的点来表示出来，这也是 的几何意义 * 2、（1）你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？ 它的边长a是多少？ a2 = 2 a 是2的算术平方根，则边长a= （2）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ －2 －1 0 1 2 B A C 所以，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表 示出来，也就是说，数轴上的点有些表示有理数， 有些表示无理数. * 实数与数轴上的点一一对应。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一点都表示一个实数。 * 与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。 想一想：当数从有理数扩充到实数后，有理数关于 相反数和绝对值,倒数（不为0）的意义是否同样适 合于实数？ 做一做P54“思考” 数a的相反数是____, -a 这里a表示任意一个实数 一个正实数的绝对值是_____ , 它的本身 一个负实数的绝对值是_____. 它的相反数 如果a 0，那么它的倒数为_____ * 例题1 （1）、分别写出 的相反数 注意：可以化简的数，先化简再看文字要求。 * 例题2 计算下列各式的值 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果 的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的 近似值去代替无理数，再进行计算。 比如下面的例题 * 例题3 计算（结果保留小数点后两位） 练习书本p56第2、3、4题 * 已知a,b在数轴上的位置如图. * ... ...
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