（试题1）15.2乘法公式

八年级数学第十五章15.2乘法公式水平测试 一、选择题（每题3分，计24分） 1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b-a） C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2） 2．计算（2a+5）（2a-5）的值是（ ） A．4a2-25 B．4a2-5 C．2a2-25 D．2a2-5 下列各式，计算正确的是（　　） A．（a＋4）（a－4）＝a2－4；B．（2a＋3）（2a－3）＝2a2－9 C．（5ab＋1）（5ab－1）＝25a2b2－1；D．（a＋2）（a－4）＝a2－8 3．设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ） A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn 若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（　　） A．5　　　　 B．4 C．－4　　D．以上都不对 4．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是（ ） A．36y2 B．9y2 C．6y2 D．y2 5. （2007四川德阳课改）已知，则的值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．20072-2006×2008的计算结果是（ ）． A．—2 B．—1 C．2 D．1 7．如图所示的是用4个相同的小长方形形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( ) A.x+y=7 B.x-y=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25 8. (2007广东韶关课改，3分)按下列程序计算，最后输出的答案是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，计32分） 9．（3x-y）·（_____）=9x2-y2. 10．添加括号: a+b-c=a+（_____）；a-b+c-d=（a-d）-（_____）． 11.（2007山东滨州课改）若，则 ． 12. (2007四川乐山课改)用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_____张，类卡片_____张，类卡片_____张． 13．我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a＝_____． 14．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了16cm2，则这个正方形的边长为 ㎝ 15．利用下图可以验证哪个乘法公式？用式子表示为 ． 16．观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1； (x-1)(x2+x+1)=x3-1； (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1； 根据前面各式的规律可得． (x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)= .(其中n为正整数) 三、解答题（共28分） 17．（6分）利用乘法公式公式计算 （1）（3a+b）（3a-b）； （2）10012． 18．（6分）计算（x+1）2-（x-1）2． 19．（8分）化简求值： HYPERLINK "http://www./Index.html" ． 其中：． 20．（8分）解方程 2(x-2)+x2=(x+1)(x-1)+x． 四、拓广探索（共16分） 21．（8分）选阅读材料,再解答问题: 材料:用平方差公式计算: (2a+1)(2a-1)(4a2+1)(16a4+1). 解:原式=[(2a+1)(2a-1)](4a2+1)(16a4+1) =(4a2-1)(4a2+1)(16a4+1) =[(4a2-1)(4a2+1)](16a4+1) =(16a4-1)(16a4+1)=256a8-1. 请你编一道类似材料的题并给予解答. 备选题 1．计算下列各式 （1）(a－3)(a＋3)(a2＋9)； （2）(x＋y－1)(x－y＋1). 2．观察下面各式的规律： …… 写出第n行的式子并证明你的结论。 参考答案： 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．Ｃ 6．D 7．D 8．C 二、填空题 9．3x+y，—1—x 10．b—c，—c+d 11．3 12. 2、3、1 13．6 14．3 15．（a+b）(a—b)=a2—b2 16．xn+1-1 三、解答题 17．（1）原式=9a2—b2；（2）原式=(1000+1)2=10002+2×1000×1+12=1002001 18．（x+1）2-（-1）2=[（x+1）+（x-1）]·[（x+1）-（x-1）]=5x·2=10x 19．原式=. 当时，原式 HYPERLINK "http://www./Index.html" . 20．2x-4+x2=x2-1+x， 2x+x2-x2-x=-1+4， ∴x=3. 四、拓广探索 21．计算：. 原式= = = = = = =. a a a b b b A类 B类 C类 ... ...