第四章 代数式巩固练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．已知6y﹣x＝﹣5，则（x+2y）﹣2（x﹣2y）＝（ ） A．﹣5 B．5 C．3 D．2 【分析】将（x+2y）﹣2（x﹣2y）去括号，再合并同类项，然后根据6y﹣x＝﹣5，可得出答案． 【解答】解：（x+2y）﹣2（x﹣2y） ＝x+2y﹣2x+4y ＝6y﹣x， ∵6y﹣x＝﹣5， ∴原式＝﹣5． 故选：A． 【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．下列计算正确的是（ ） A．3a+a＝3a2 B．2a+3b＝5ab C．3a﹣a＝3 D．﹣3ab+2ab＝﹣ab 【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可． 【解答】解：A、3a+a＝4a，故本选项不合题意； B、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意； D、﹣3ab+2ab＝﹣ab，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键． 3．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A． B． C．3a﹣1个 D．a×3 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：A、带分数要写成假分数的形式，原书写不规范，故此选项不符合题意； B、除法按照分数的写法来写，原书写规范，故此选项符合题意； C、代数和后面写单位要加括号，原书写不规范，故此选项不符合题意； D、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中数与字母、字母与字母相乘的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 4．已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（ ） A．8 B．﹣8 C．9 D．﹣9 【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和， 则m+3＝7， 解得m＝4， 所以2m﹣17＝2×4﹣17＝﹣9． 故选：D． 【点评】本题考查了单项式的次数的概念，解题关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析． 5．据省统计局公布的数据，某市2019年第三季度GDP总值约为a亿元，第四季度GDP总值比第三季度增长了8.5%，受“新型冠状肺炎”疫情的影响，该市2020年第一季度GDP总值比2019年第四季度降低了17.8%，则该市2020年第一季度GDP总值可用代数式表示为（ ） A．8.5%x17.8%a亿元 B．（1+8.5%﹣17.8% ）a亿元 C．（1﹣8.5% ）×（1+17.8% ）a亿元 D．（1+8.5% ）×（1﹣17.8% ）a亿元 【分析】根据该市2020年第一季度GDP总值＝2019年第四季度GDP总值×（1﹣降低率）＝第三季度GDP总值×（1+增长率）×（1﹣降低率）解答可得． 【解答】解：由题意可知，该市2020年第一季度GDP总值可用代数式表示为（1+8.5% ）×（1﹣17.8% ）a亿元． 故选：D． 【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，解题的关键是弄清题意，准确表达所求的量． 6．单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：根据题意得，a＝4，b＝3， ∴a+b＝4+3＝7． 故选：B． 【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 7．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【分析】先去括号，再合 ... ...
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