第10章相交线、平行线与平移 10.1????相交线（第一课时） 一、教学目标 1、平面内两条直线相交，理解邻补角、对顶角的概念，并能识别，提高学生的识图能力；掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用对顶角的性质进行简单的几何计算和推理．? 2、通过生活实例分析出具体图形，学生经历观察、测量、推理等探究过程，得到并理 解对顶角、邻补角的概念和性质，发展学生的抽象概括能力和逻辑推理能力．? 3、提高学生的识图能力，初步渗透推理论证的思想及书写格式，让学生感受数学的严 谨性.?通过合作学习，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流与主动参与的意识． 二、教学重点和难点? 重点：对顶角的概念，对顶角的性质及应用 难点：对顶角性质的探索.? 三、教学准备? 多媒体课件、剪刀 四、教学方法 “问题情境———探究”教学法 五、教学过程 （一）引入新知? 节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有怎样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？ 在同一平面内，两条直线的位置关系： 相交，平行 在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线实物，相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用，研究它们对我们今后的学习、工作和生活有很大的帮助.本章我们一起来研究相交线和平行线的相关内容，并用来解决一些 简单的实际问题． ?（二）探索新知 1、基本概念 ?剪刀为例，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交的直线，描绘出相应的几何图形：??????????????????????????? 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点?.? 问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角??请表示出来. ?? ∠1?、∠2、∠3与?∠4? 问题2:?将这些角两两相配能得到哪几对角？ ∠1?与∠2、∠2与?∠3?、∠3与?∠4、?∠4与?∠1?、?∠1?与∠3、∠2与?∠4? 问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？? （相邻）?∠1?与∠2、∠2与?∠3?、∠3与∠4、∠4与?∠1?? （相对）∠1?与∠3、∠2与∠4?? 探究?? 问题：∠1?与∠3的顶点、边分别有何联系？ ? ∠1?与∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.? 练习 1：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.? ? ?? 探究?? 问题：∠1 与∠2有何关系，你能否用一个等式表示他们之间的大小关系？ ∠1+∠2=180° 2、对顶角的性质 ????? ??猜想：剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3的大小有什么关系？动手量一量，你会有所发现.? ????因为∠1与∠2互补，????????∠2与∠3互补，（邻补角定义）? ????所以∠1=∠3，??(同角的补角相等)? ????同理∠2=∠4.????? 对顶角相等.???? 归纳总结： （三）例题讲解 例1?：?如图，已知直线a、b相交.? ???（1）若∠1=40°,求∠2、?∠3、?∠4的度数；??? （2）若∠1+?∠3=180?°，求各角的度数.? ? （四）学习展示??? 小游戏：一起砸金蛋 ? （六）拓展提高 思考：????两条直线相交于一点，有几对对顶角？ ?三条直线相交于一点，有几对对顶角？???? 四条直线相交于一点，有几对对顶角？? ??n?条直线相交于一点，有几对对顶角？ ? （七）课后作业 ? ???《同步练习》10.1(一)? ? ... ...
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