课程基本信息 课题 求简单随机事件发生的可能性大小 教科书 书名： 义务教育教科书 数学（八年级上册） -出卷网-： 北京-出卷网- 出版日期：2014 年 7月 教学目标 教学目标：1、经历抛硬币实验、转盘、摸球实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性相等。 2、能用列举法表示随机事件发生的可能性，并归纳、概括出计算随机事件发生可能性大小的方法和步骤。 3、通过生活中的实验，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。 4、学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析实验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和兴趣，提高数学的应用意识。 教学重点：通过实验真正体会随机事件发生可能性的大小，并会求随机事件发生可能性的大小。 教学难点：利用实验归纳、概括出计算随机事件发生可能性大小的方法和步骤。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 知识回顾 实验探究 归纳总结 例题精析 拓展提升 归纳 小结 课后作业 一、知识回顾： 必然事件 确定事件 不可能事件 事件 随机事件 二、实验探究： （一）实验一：抛硬币实验 活动1，请与你的爸爸妈妈做个亲子游戏，抛掷一枚硬币：每个人抛10次，每次抛完后做记录，看一看“正面朝上”这个随机事件的可能性有多大？ 1、教师提问：在做游戏之前，凭借我们的生活经验，你能猜测“正面朝上”发生的可能性是多少吗？ 预案：可能说几次的都有，可能有人会说“正面朝上”发生的可能性是，因为所有可能出现的结果有“正面朝上”和“反面朝上”，而且每个结果发生的可能性是相等的，所以出现“正面朝上”可能性是0.5 2、是不是真的是这样呢？我们通过实验来验证一下 （1）小红一家三口10次实验记录的结果： 人员正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的可能性爸爸640.6妈妈460.4小红730.7 我们发现三个人投掷硬币正面朝上的次数是不同的，出现的可能性也是不同的，那是不是我们之前通过列举法得到的结果是错误的呢？ 其实在历史上很多数学家也做过同样的投掷硬币的实验，他们做了很多次大量的实验得到了以下数据，数学家们锲而不舍的精神是值得我们每个人学习的。随着科技的发达，我们可以利用计算机来更加直观细致的研究这个问题。 活动2：如果我们增加实验人数，将3人扩大到100人，累计每个人的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……1000次时正面朝上的可能性的大小。并画出硬币正面朝上的结果随实验次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，正面朝上的可能性是如何变化的。 从图中可以看出实验次数在200次以内时正面朝上的可能性变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了大约500次以后正面朝上的可能性变化很小，表现为“风平浪静”，大约都稳定在0.5附近。 由于硬币正面朝上的可能性随着实验次数的增加有这样趋于稳定的特点，所以我们就用平稳时硬币正面朝上的可能性表示这一随机事件可能性的大小。 问题：硬币正面朝上的可能性与大家之前的猜测接近吗？ 很显然用列举法得到的“正面朝上”的可能性大小0.5和用实验法验证得到的“正面朝上”的可能性大小0.5是一致的。 （二）实验二：转盘实验 如图是一个可以转动的转盘。盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色。用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性有多大？不在红色区域的可能性有多大？ 分析：已知盘面上有8个全等的扇形区域，由“全等”可知指针转到每个区域发生的可能性都相等，所有可能出现的结果有8个： 红、绿1、绿2、白1、白2、黄1、黄2、黄3 其中指针对准黄色区域的可能出现的结果有3个， 指针对准黄色区域的可能性大小： 不在红色区域可能出现的结果有7个， 不在红色区域的可能性大 ... ...
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