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课件网) 第1节 成比例线段(一) 1、理解成比例线段的概念，能判断 四条线段是否成比例。 2、理解比例的基本性质。 3、能应用比例的基本性质解决问题。 学习目标 情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽车的形状还相同吗？ 形状相同的图形称为相似图形 （1）两条线段的比： 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项. （2）引入比值K的表示方法：如果把 表示成比值k,那么 ，或 AB=k·CD。 注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。 线段的比 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 或（a:b=c:d)，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.如果a:b=b:c，则b2=ac,线段b叫做a、c的比例中项。 知识点1 成比例线段的概念 注意：成比例的四条线段要有顺序性. 知识点1 判断下列四条线段是否成比例线段 （1）a=4,b=8,c=5,d=10 例题解析 ∴ ∴线段a,c,b,d是成比例线段。 你能总结： 判断四条线 段是否成比 例的步骤吗？ 一排二算三判断。排：按从小到大（或从大到小）排列；算：分别计算前两条线段长度的比和后两条线段的比；判断：根据计算出的两个比值判断是否成比例。 知识点2 成比例线段判断的步骤 跟踪练习 1、下列各组线段成比例的是( ) A. B. C. D. C 2、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ . 6cm （1）如果 ，那么ad=bc成立吗？ （2）如果ad=bc（a,b,c,d都不为零），那 么 成立吗？并填空： 小组讨论： 方法：去分母、等式的基本性质 （1）如果 ，那么ad=bc。 （2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于零），那么 。 知识点3、比例的基本性质： 注意记住：比例的外项积等于内项积。 用这种方法可以快速做 练习1 知识点4、方法点拨 应用新知 （2017中考.广州）若5x=7y， . 解： 因为5x=7y 由比例基本性质得： 练习：如果2x=3y,那么 方法： 先写分数线， 再交叉乘 知识点4、方法点拨 应用新知 由此得x=2k,y=3k,z=4k把它们代入得： 方法：设“比值”为K，如果是选择、填空题的话，我们还可以设比值为1.即x=2,y=3,z=4 巩固提升 由此得x=4k,y=5k,z=7k把它们代入得： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 课本例1 做导学案的课堂检测 主要内容： 注意事项： 反 思 与 总 结 1、成比例的四条线段要有顺序性. 2、比例的外项积等于内项积。 2.比例的基本性质 (a:b=c:d ad=bc) 及其应用. 1.成比例线段的定义. 作业： 1、课本79页 知识技能2 最具挑战性的挑战莫过于提升自我。 ... ...
