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课件网) 菱 形（2） 菱形的判定方法： 一组邻边相等的平行四边形是菱形； AB=BC A B C D □ABCD A B C D 菱形ABCD AB=BC □ABCD 四边形ABCD是菱形 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 证明： ∴ ABCD是菱形 又∵ AC ⊥ BD; ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC ∴BA=BC O 菱形的判定方法： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； AC⊥BD AC⊥BD □ABCD A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 四边形ABCD是菱形 （对角线互相垂直平分的四边形是菱形） 情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 猜想：四边都相等的四边形是菱形 。 四条边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD A B C D 菱形的判定方法： 归纳 菱形常用的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形. 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． (3)邻角相等的四边形是菱形． (4)有一组邻边相等的四边形是菱形． (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错 对 对 对 错 对 错 对 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ A C D B 思考: D C B A 学到了如何识别菱形 ? 今天你学到了什么 ? 菱形识别方法： 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3、四条边都相等的四边形是菱形 B D A C 1．叙述菱形的定义与性质． 2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_____、_____． 3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_____、面积为_____． 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为_____． 5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 6.如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。 C D B A O ┐ ) 1 2 ( 成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。 ———爱迪生 再见！
