人教版八年级数学上册教学设计：12.2三角形全等的判定（SSS）

八年级数学上册教学设计 课题 12.2三角形全等的判定（SSS） 教学 目标 1.正确找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符号正确的表示两个三角形全等； 2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算. 3.掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律。 教学 重点 三角形的内角和、外角和定理，三角形外角的性质 教学 难点 三角形以及三角形的边、角的定义、三角形的表示方法 教学 过程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 一、复习 1.已知△ABC ≌△?A′B′?C′,找出其中相等的边与角： 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？ 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？ 一个条件：一边、一角 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？ 两个条件：两边、一边一角、两角 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 三个条件：三边、三角、两边一角、两角一边 2.尺规作图，探究“边边边”判定方法 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 画法: （1）画线段B′C′=BC ； （2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′Ｃ′. 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”. 用符号语言表达: 在△ABC与△A＇B＇C＇ AB =A＇B＇ AC =A＇C＇ BC = B＇C＇ ∴△ABC与△A＇B＇C＇（SSS） 3.我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？ 例1.如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证△ABD ≌△ACD ． 证明：∵D是BC中点 ∴BD=DC 在△ABD与△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ABD与△ACD（SSS） 课堂练习： 1.已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 2. 如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 3.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 4.如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC. 5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ΔABC≌ΔDEF 6.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC ≌ △ ADE。 7.已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC 8. 尺规作图。 已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB 板 书 设 计 三角形全等的判定（SSS） 教 学 反 思 ... ...