第六章：图形的初步知识能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章：图形的初步知识能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（　　） A. B. C. D. 2.已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β＝180°，那么下列结论正确的是（　　） A．∠α的补角和∠β的补角相等 B．∠α的余角和∠β的补角相等 C．∠α的余角和∠β的补角互余 D．∠α的余角和∠β的补角互补 3.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（　　） A．线段BC的长度 B．线段CD的长度 C．线段AD的长度 D．线段BD的长度 4.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　） A．15° B．25° C．35° D．55° 5.如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP＝BP，则原来绳长为（　　）cm． A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm 6.如图，点C是AB的中点，D是AB上的一点，AB＝3DB，已知AB＝12，则CD的长是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 7.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB， ③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的等式编号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 9.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点P1（O），P2，P3…，如图所示排列，根据这个规律，点落在（　 　） A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上 10.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（　　） A．2a B．a C．a D．a 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.150°30′的补角是　 　 12.如图所示，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP平分∠ABD．则∠ABP＝　 　度． 13.已知和是邻补角，且，那么， 14.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC＝2BC，若OC＝6， 则线段AB的长为_____ 15.如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为_____ 16.已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是　 　 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点． （1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长． 18（本题8分）如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1． （1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图； （2）在（1）中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． ①请在图中画出超市Q的位置；②请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP． 19（本题8分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由． 20.（本题10分）如图，点A，B是数轴上的两点，O为原点，点B表示的数是1，点A在点B的左侧，AB＝5．（1）求点A表示的数；（2）数轴上的一点C在点B的右侧，设点C表示的数是x，若点C到A，B两点的距离的和是15，求x的值；（3）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒，是否存在这样的t值，使PQ＝2PB，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由． 21.（本题10wv )如图，已知原点 ... ...