人教版数学八年级上册第14章【整式的乘法与因式分解】单元能力提升专练 (word版 无答案)

【整式的乘法与因式分解】单元能力提升专练 一．选择题 1．若（﹣2x+a）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．任意数 2．多项式9x2+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（　　） A．6x B．﹣6x C．±3x D．±6x 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1） B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+2 D． 4．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（　　） A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣14 5．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（　　） A．4 B． C．5 D．6 6．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．若m＝，n＝，那么2020m﹣n的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2020 8．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．3014 B．3024 C．3034 D．3044 10．把x2﹣4x+C分解因式得（x﹣1）（x﹣3），则C的值为（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣4 二．填空题 11．已知：x+＝3，则x2+＝　 　． 12．设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于　 　． 13．若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是　 　． 14．计算的结果是　 　． 15．边长为a的大正方形铁片中间挖去一个边长为b的小正方形，则剩余部分的面积为　 　．（用式子表示） 三．解答题 16．因式分解： （1）3a2﹣6a+3； （2）x4﹣2x3﹣35x2； （3）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）． 17．已知a+b＝3，ab＝1，求： （1）a2+b2的值； （2）a﹣b的值． 18．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示） 19．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．求图中阴影部分的面积． 20．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）， 则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n， ∴， 解得：n＝﹣7，m＝﹣21， ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21． 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值； （2）已知二次三项式3x2+4ax+1有一个因式是（x+a），求另一个因式以及a的值． ... ...