2020-2021学年新疆喀什地区八年级（上）期末数学试卷（word版，含答案）

2020-2021学年新疆喀什地区八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）. 1．以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．11 3．计算（a+b）2的正确结果是（　　） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+b2+2ab D．a2﹣2ab+b2 4．如图，若∠B＝35°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　） A．35° B．75° C．85° D．95° 5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，能直接用SAS证明△ABC≌△DCB的条件是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝DB 6．若将分式中的x与y都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 7．下列说法错误的是（　　） A．等腰三角形的两个底角相等 B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 D．等腰三角形顶角的外角是其底角的2倍 8．小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时，设小明骑车速度为x千米/时，则所列方程正确的是（　　） A．﹣＝10 B．﹣＝10 C．﹣＝ D．﹣＝ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上.） 9．若分式的值为0，则x的值为　 　． 10．点P（2，7）与点Q（﹣2，7）关于　 　对称． 11．一根头发的直径大约是0.05毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度就是1纳米，可见纳米（nm）是个非常小的长度单位．7nm＝0.000000007m，请把0.000000007表示成科学记数法的形式为　 　． 12．已知a﹣b＝2，则a2﹣2ab+b2＝　 　． 13．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝70°，则∠ADC的度数是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤.） 15．（1）计算：﹣6x5yz3÷2x3z． （2）分解因式：2m3﹣18m． 16．计算：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）（m+8n）． 17．计算：（1﹣）÷． 18．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD，求证：BC＝ED． 19．某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工．如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．请列分式方程求出规定工期为多少天？ 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝22.5°． （1）使用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E； （2）连接BD，则： ①∠BDC的度数是　 　； ②△ABD是　 　三角形（按边分）； ③BC　 　DC（选择填写“＝”或“≠”）． 21．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且CE＝CD，BD的延长线与AE交于点F，求证：BF⊥AE． 22．我们知道形如x2+（a+b）x+ab的二次三项式可以分解因式为（x+a）（x+b）， 所以x2+6x﹣7＝x2+[7+（﹣1）]x+7×（﹣1）＝（x+7）[x+（﹣1）]＝（x+7）（x﹣1）． 但小白在学习中发现，对于x2+6x﹣7还可以使用以下方法分解因式． x2+6x﹣7＝x2+6x+9﹣7﹣9＝（x+3）2﹣16＝（x+3）2﹣42 ＝（x+3+4）（x+3﹣4）＝（x+7）（x﹣1）． 这种在二次三项式x2+6x﹣7中先加上9，使它与x2+6x的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了． （1）请使用小白发现的方法把x2﹣8x+7分 ... ...