1.2 导数的计算 第一课时 例．用导数的定义求下列各函数的导数： (3)f(x)=x2 (4)f(x)=x3 几种常见函数的导数 基本初等函数求导公式: 例：求下列函数的导数 例题讲解 导数的四则运算法则 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即: 应用1: 求下列函数的导数 (1)y=x3+sinx (2)y=x4-x2-x+3. 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: 应用2:求下列函数的导数 (1)y=(2x2+3)(3x-2) (2)y=(1+x6)(2+sinx) 法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: 应用3:求下列函数的导数 (1)y=tanx 做P18练习第2题： （1）———（4） 课后练习 例:求曲线y=x3+3x－8在x=2 处的切线的方程. 典例讲解 练习：求曲线y=cosx在点P( ) 处的切线的直线方程. 1.2 导数的计算 第二课时 函数 导数 y=c y=xn (n是有理数） y=sinx y=cosx y=ax y=ex y=logax y=lnx 导数的运算法则： 课后练习 一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记作y=f(g(x)). 如下函数由多少个函数复合而成： 例4、 求下列函数的导数 总结： 函数求导的基本步骤： 1，分析函数的结构和特征 2，选择恰当的求导法则和导数公式 3，整理得到结果 做P18 练习第2题(5)(6) 作业布置 1、P18 A组 第4—7题 2、预习 1.3.1内容 2、若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值. 提高练习 1、求曲线y=x3+3x－8在x=2 处的切线的方程. 1、求曲线y=x3+3x－8在x=2 处的切线的方程. 提高练习 2、若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值. 解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有: y0=3x0+1 ① y0=ax03 ② 3ax02=3 ③ 由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:3x0+1=x0，x0=－1/2. 所以 a?(-1/2)2=1, 即:a=4 提高练习
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