2.2 二次函数图像与性质 一课一练（含解析）

初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.2 二次函数图像与性质 一、单选题 1.若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是（??? ） A.?x=1??????????????????????????????????????B.?x=2??????????????????????????????????????C.?x=3??????????????????????????????????????D.?x=4 2.二次函数 的顶点坐标是（???? ） A.?（-1，2）?????????????????????????B.?（-1，-2）?????????????????????????C.?（1，2）?????????????????????????D.?（1，-2） 3.抛物线y=﹣ x2+3x﹣2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（???? ） A.?﹣ ????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?﹣3????????????????????????????????????????D.? 4.抛物线 经过平移得到抛物线 ,平移过程正确的是（???? ） A.?先向下平移2个单位,再向左平移3个单位??????????????B.?先向上平移2个单位,再向右平移3个单位 C.?先向下平移2个单位,再向右平移3个单位??????????????D.?先向上平移2个单位,再向左平移3个单位. 5.平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是(?? ) A.???????????B.????????????C.???????????D.? ? 6.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b2<0。 其中错误结论的个数有(??? ) A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 二、填空题 7.抛物线 的对称轴是直线_____. 8.已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为_____. 9.抛物线y=3(x-2)2+3的顶点坐标是_____。 10.若二次函数y=x2+bx- 5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+bx-5=2x-13的解为_____?。 11.已知关于 x 的二次函数 的图象开口向下， y 与 x 的部分对应值如下表所示：? x -3 -2 -1 0 1 y 0 m t n 0 下列判断，① ? ；② ?；③方程 ?有两个不相等的实数根； ④若 ? ，则 ? ，正确的是_____(填写正确答案的序号) . 三、解答题 12.把二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴 13.已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积. 14.已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 15.抛物线y＝ax2+2ax+c与x轴交于点A，B（点A在点B右边），且 ，求点A、B的坐标． 初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.2 二次函数图像与性质 一、单选题 1.若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是（??? ） A.?x=1??????????????????????????????????????B.?x=2??????????????????????????????????????C.?x=3??????????????????????????????????????D.?x=4 【答案】 C 解：因为点(2，5)、(4，5)在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x= =3； 故答案为：C. 2.二次函数 的顶点坐标是（???? ） A.?（-1，2）?????????????????????????B.?（-1，-2）?????????????????????????C.?（1，2）?????????????????????????D.?（1，-2） 【答案】 B 解：∵二次函数y=-3（x+1）2-2 ∴顶点坐标为（-1，-2）， 故答案为：B． 3.抛物线y=﹣ x2+3x﹣2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（???? ） A.?﹣ ????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?﹣3????????????????????????????????????????D.? 【答案】 D 解：∵抛物线y=﹣ x2+3x﹣2与y=ax2的形状相 ... ...