2020-2021学年八年级数学上册期末真题集训（提高版） 第十二章《全等三角形》（原卷＋解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教版八年级数学上册期末真题集训（提高版） 第十二章 全等三角形 一．选择题 1．（2020春?太平区期末）一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带　　 A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 【解答】解：一、二、三块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第四块有完整的两角及夹边，符合，满足题目要求的条件，是符合题意的． 故选：． 【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、． 2．（2019秋?曹县期末）如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：（1）证明：作于， 是的平分线， ， 在和中， ， ， ， 同理，， ， （1）正确； （2）与（1）可知：， 又于，于， 点在的平分线上， （2）正确； （3）， 又， ， 即， 由（1）知：， ， 同理：， ， 即， ， （3）错误； 故选：． 【点评】本题考查的是角平分线的性质和判定，全等三角形的判定和性质，多边形内角和，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 3．（2020春?青岛期末）如图，在中，，，点，是上的任意两点．若，，则图中阴影部分的面积为　　 A．12 B．20 C．24 D．48 【解答】解：，，， ， ， ， ， ，， ， ，， ， ， ， ． 故选：． 【点评】本题主要考查全等三角形的性质与判定，三角形的面积，理解是解题的关键． 4．（2020春?锦州期末）如图，，和分别平分和，过点，且与互相垂直，点为线段上一动点，连接．若，则的最小值为　　 A．8 B．6 C．5 D．4 【解答】解：和分别平分和， ，， ， ， ， ， 要使取最小值，只要最小即可， 此时，， ， ， 即是等腰直角三角形， 当时，最短， 为的中点， ， ， 当时，最小， 此时， 最小值是， 故选：． 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，垂线段最短，平行线的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键． 5．（2019秋?永春县期末）如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ， ， 是的角平分线， ， 又， ， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 【点评】考查角平分线、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和等知识，根据三角形的内角和求出相应各个角的度数是解决问题的关键． 6．（2020春?崇川区校级期末）如图，四边形中，对角线平分，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图所示，过作于，于，于， 平分，于，于， ， 又，， ，， 平分， 又于，于， ， ， 平分， ， 平分， ， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等． 7．（2019秋?新洲区期末）如图，，，过点作的垂线交的延长线于点．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解： 连接，延长、交于， ，， ， ，， ， ， 由三角形内角和定理得：， 在和中 ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，能根据全等求出是解此题的关键． 二．填空题 8．（2020春?长清区期末）如图，两根旗杆间相距20米，某人从点沿走向点，一段时间后他到达点，此时他分别仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米秒，则这个人运动到点所用时间是　4　秒． 【解答】解 ... ...