二次根式的乘除法（2） 初二年级 数学 复习回顾 二次根式的定义: 一般地 ,式子 叫做二次根式. 复习回顾 . . , 二次根式的性质: 公式逆用： 复习回顾 , . , . 计算 化简 二次根式的乘法法则: 探索新知 下面我们利用特殊例子进行探究： , , ; ; , ; …… 探索新知 , , 探索新知 , , 探索新知 , , （用计算器计算） 同理可得： . . 探索新知 二次根式的除法法则： 用语言表述为：两个非负数的算数平方根的商等于这两个数的商的算数平方根. 探索新知 , . 1.条件： 2.公式逆用： 探索新知 , . , . 注意： , . 学以致用 例1 计算： ; ; . 例1 计算： ; ; 学以致用 , . 解： 学以致用 . , . 解： 被开方数 化为整数. 被开方数 化为整数. 学以致用 . 解： . 被开方数 化为整数. 最简二次根式. 学以致用 . ; ; 如果一个二次根式满足下列两个条件： （1）被开方数不含有能开得尽方的因数或因式; （2）被开方数的因数是整数,字母因式是整式. 我们把这个二次根式叫做最简二次根式. 一般地,二次根式运算的结果应化成最简二次根式. ? 学以致用 例2 把下列根式化为最简二次根式： ; ; . 学以致用 ; , . 解： 学以致用 ; 解： ; , . 被开方数 化为整数. 学以致用 , . . 解： 你能确定 b的符号吗？ 下面两位同学的算法中,哪种算法比较简单、快速？ 不用计算器,利用 计算 的近似值. 学以致用 甲同学的算法是： 把分母中的根号化去,叫做分母有理化. 乙同学的算法是： 学以致用 ; . 学以致用 例3 把下列各式的分母有理化： ; ; . 例3 把下列各式的分母有理化： 学以致用 ; . 解： 学以致用 . ; 解： 学以致用 . 先有理化，再化简. 解： 学以致用 . 先化简，再有理化. 解： 学习了二次根式的除法法则. 课堂小结 , . , . 计算 化简 （1）最简二次根式; （2）分母有理化. 课堂小结 1.计算： ; ; ; . ; . ; ; ; . 课后练习 2.把下列根式化成最简二次根式： 课后练习 ; ; . ; ; . ; ; ; . ; 3.把下列各式的分母有理化： 课后练习 ; ; ; . 祝同学们学习进步！
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