4.1 不等式 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 请同学们列举一下现实生活中不相等的关系 1、人的身高的差异 2、同学们考试成绩的高低 3、三角形两边之和与第三边的关系 a+b>c a b c a-b, <, ≥, ≤, ≠ （1） 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm； 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系； 如156 > 155或155 < 156. 155cm 156cm （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的速度v 车速不低于60km/h V≥60 车速不高于100 km/h V≤100 60 ≤ V≤100 最纯天然的不等号 “≠” 可以用来表示一切不相等关系： 如1+3≠2 a-4≠6 x+y≠4 二、不等式 像156 > 155或155 < 156， V≥60 V≤100 ， 1+3≠2， a-4≠6， x+y≠4都是不等式。 用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式. 不等式的定义： 1.下列式子: ①3x＝5； ②a＞2； ③3m－1≤4； ④5x＋6y ⑤a＋2≠a－2; ⑥x2-3x+6<2x; ⑦-6>-2. 是不等式的是_____ ②③⑤⑥⑦ 例： 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积. 解 5x >-7 列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。 以及选准不等号。 表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？ 关键词语 ①大 于 ②比…大 ①小 于 ②比…小 ①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于 ②不低于 ③至 少 正数 负数 非正数 非负数 不等号 第一类：明显的不等关系 第二类：隐含的不等关系 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≤0 ≥0 1 2 3 4 5 6 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ x支圆珠笔的总价+10支签字笔的总价<50 1.5x+3.5×10<50 课堂小结 一、不等号大家族：>, <, ≥, ≤, ≠ 二、用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式. 三、列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。 以及选准不等号。 < 拓展提升 百科知识竞赛共有20道题，竞赛规则是：答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，最后得分不低于60分可以获奖。至少答对多少题才能获奖？设答对x道题才能获奖。根据题意可列出不等式（ ） 5x-3(20-x)≥60 答对题总分—不答或答错题总分≥60 人生不等式： 向往≠追求 成功≠成就 自负≠自信 相识≠相知 谢谢大家 再见 小试牛刀 1、a的2倍与b的一半的和大于4； 2、a与b的积与a的和小于12； 3、x的相反数与6的和是正数； 4、y的2倍与3的和不小于5； 5、x的2倍与1的差不大于3； 6、a的绝对值是非负数； a的2倍与b的一半的和大于4； (加1分） 返回 a与b的积与a的和小于12； （加1分） 返回 x的相反数与6的和是正数 （加2 分） 返回 y的2倍与3的和不小于5 （2分） 返回 x的2倍与1的差不大于3； a的绝对值是非负数； （加3分） 返回 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，(1)左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？(2)左盘放上一个圆球后 如果不向左倾斜呢？ (1)x > 50. (2)x ≤ 50. 3分 返回 ... ...
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