【备考2021】数学中考一轮复习加分宝 1.6 二次根式 课件（共58张PPT）+学案（原卷+解析卷）

第一章 数与式 第6节 二次根式 ■考点1二次根式的概念和性质? 1．二次根式的有关概念 （1）二次根式：式子_____叫做二次根式． （2）最简二次根式需满足两个条件： ①被开方数_____； ②被开方数中_____的因数或因式． （3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果_____，则把这几个二次根式叫做同类二次根式． 注意事项：先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数是否相同来加以判断．要注意同类二次根式与根号外的因式无关. 2．二次根式的性质： （1）（a≥0）具有_____，一是_____，二是_____ （2（）2＝_____． （3） ■考点2二次根式的运算? 1．加减运算：在二次根式加减运算中，先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式．二次根式的加减实质是_____． 2．乘除运算：（1）二次根式的乘法：·＝_____（a≥0，b≥0）． （2）二次根式的除法：＝_____（a≥0，b＞0）． 3．运算顺序：先算乘方，再算_____，最后算_____，如果有_____，就先算_____里的．实数中的运算律及乘法公式在二次根式中同样适用． 运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式或整式． ■考点1 二次根式的意义及性质? ◇典例：下列各式 中，二次根式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ◆变式训练 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 2．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．计算： =　 　． ■考点2最简二次根式与同类二次根式? ◇典例：下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． ◆变式训练 1．与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（　　） A． B． C．2 D．5 ■考点3二次根式的运算? ◇典例：计算：=　 　． ◆变式训练 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算： 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．估计的值应在（ ） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ） A． B． C． D． 8．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是　　． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：=_____ 10．与最简二次根式5是同类二次根式，则a=　　． 11．计算的结果是　　． 12．计算的结果等于_____． 13．计算： 14．先化简再求值：，其中a=1+，b=1﹣． 1．（2020·上海中考）下列各式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·南通中考）下列运算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·绥化中考）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·兰州中考）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 5．（2020·朝阳中考）计算的结果是（ ） A．0 B． C． D． 6．（2020·攀枝花中考）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 7．（2020·鄂尔多斯中考）二次根式中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2020·丹东中考）在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·宜昌中考）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）． A． B． C． D． 10．（2020·赤峰中考）估计的值应在 （ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 11．（2020·德州中考）计算 ... ...