湘教版九年级上学期期末复习--第四章锐角三角函数（1） 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（ ） A． B． C． D． 2．若∠A是锐角，且sinA＝，则（ ） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠C＝90o，tanA＝2，则cosA的值为（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则tanB的值为（ ） A． B． C． D． 6．若角α，β都是锐角，以下结论： ①若α＜β，则sinα＜sinβ；②若α＜β，则cosα＜cosβ；③若α＜β，则tanα＜tanβ；④若α+β＝90°，则sinα＝cosβ．其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（ ） A．15° B．45° C．30° D．60° 8．下列计算错误的个数是（ ） ①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1 ③（tan60°）2＝④tan30°＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°，正确的按键顺序是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD＝（ ） A． B．3 C． D．2 11．如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（ ） A．a米 B．acotα米 C．acotβ米 D．a（tanβ﹣tanα）米 12．春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：2.4的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A齐平的B处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C处，并继续沿平地向前跑16米到达D处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37°，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E处．已知小明视线距地面高度为1.5米，图中风筝E、A、B、C、D五点在同一平面，则风筝上升的垂直距离AE约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．34.2 B．32.7 C．31.2 D．22.7 二．填空题（共6小题，满分18分） 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是 ． 14．已知a为锐角，且tanα﹣，则sinα?cosα＝ ． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB＝ ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，sinA＝，若E为边BC的中点，则点E到Rt△ABC的中线CD的距离为 ． 17．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正切值是 ． 18．如图，线段AC，BD交于点P，∠A＝30°，∠ACD＝120°，∠D＝15°，AB＝1，CD＝，则BD的长为 ． 三．解答题（共8题，满分66分） 19．（满分6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边． （1）已知c＝2，b＝，求∠B； （2）已知c＝12，sinA＝，求b． 20．（满分8分）求下列各式的值： （1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°； （2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1． 21．（满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是BC边上一点，过点E作ED⊥AC，垂足为D，AB＝8，DE＝6，∠C＝30°，求BE的长． 22．（满分8分）放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在金明广场上放风筝，如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为50°，已知点A ... ...
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