2020-2021学年河南省周口市九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年河南省周口市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣y＝2 B．2x2﹣x＝x C．ax2﹣3x+3＝0 D．3x2﹣2x＝3x2 2．下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 3．若x2+mx+19＝（x﹣5）2﹣n，则m+n的值是（　　） A．﹣16 B．16 C．﹣4 D．4 4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率 C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 5．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3＝0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知∠1＝∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A． B． C．∠B＝∠ADE D．∠C＝∠E 7．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m． A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5 8．在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．x2+65x﹣350＝0 B．x2+130x﹣1400＝0 C．x2﹣65x﹣350＝0 D．x2﹣130x﹣1400＝0 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE．过B作BF∥CD交AE的延长线于点F．当BF＝1时，AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　） A．逐渐增加 B．逐渐减小 C．保持不变且与EF的长度相等 D．保持不变且与AB的长度相等 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11．已知一元二次方程x2﹣mx﹣4＝0的一个根为1，则m＝　 　． 12．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率　 　． 13．如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD＝AO，则△ABC与△DEF的位似比为　 　． 14．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝　 　cm． 15．如图，正方形ABCD的边长为5，AG＝CH＝4，BG＝DH＝3，连接GH，则线段GH的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（10分）请用合适的方法解方程 （1）x2﹣5x+6＝12 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0 17．（9分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率； （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率． 18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D． （1）当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形； （2） ... ...