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课件网) 有理数大小的比较 3 6 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 1 4 5 7 做一做： 比较下面两组数的大小： ② 和 ① 3.142和3.241 解 ① 3.241＞3.142； 所以 ＜ ＜ ② 因为 ①小数大小的比较，从高位比起，比到哪一位的数字较大，则这个数就大. ②分数大小的比较，一般化成同分母分数后比较分子的大小，分子大的分数也大；或者化成分子相同的分数后比较分母的大小，分母大的分数反而小. ③分数与小数比较大小，一般把分数化成小数后再比较. 我们已经会比较正数的大小，并且还知道正数大于0.这节课我们将学习包含负数在内的有理数的大小比较. 学习目标： 1.理解比较有理数大小的几种方法；（重点） 2.能够根据几个有理数的特点选择恰当的方 法比较大小；（重点，难点） 3.培养“数形结合”的数学思想，以及“具体问 题具体分析”的哲学思想，提高解决问题的 能力。 温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？ 由生活中的例子受到启发，我们规定： 正数大于负数，0大于负数. 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，那个大？ 从上面例子受到启发，我们规定： 两个负数，绝对值大的反而小. 根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边，如图： O 0 4 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 5 A B 下面的数：-10，2，0，-3，按从小到大的顺序排列起来是：-10，-3，0，2，在数轴上的位置从左到右依次是A，B，O，C四点： O 0 4 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 5 A B C 你能说出数轴上表示数的点的位置与数的大小有何关系吗？ 一般地，有下述结论： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 如下图所示： 3 6 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 1 4 5 7 例 比较下面各组数的大小： (1) -100与-3； (2) ； (3) 与-|-2|. 解 (1)因为|-100|=100，|-3|=3， 又100＞3，所以-100＜-3. (2)因为 又 ＞ 所以 ＜ (3)因为 -|-2|=-2， 所以 ＞ 你能借助数轴比较上面各组数的大小吗? 0 A B O 如： 在数轴上，取 为单位长度，描出表示 和 的点A，点B，如图： 因为点A在点B的左边， 所以 ＜ 例如-10和-0.3，我们可以这样想：因为在数轴上，负数在原点的左边往左数，-10在-0.3的左边，所以-10＜-0.3. 练习 1.比较下列各数的大小： (1) -896与0.01； (2) -1.5与-1.4； (3) 与 ； (4) -(+5.5)与-|-4.5|. 提示：第(1)题是正数和负数比较；第(2)、(3)题是两个负数的比较；第(4)题可把两个数化简再转化为两个负数的比较. 2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来： 0，3，-4，-1.5. 交流反思： 比较有理数的大小有哪几种方法？ 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 这些方法概括起来就是： ①比正负； ②比绝对值———负数大小的比较； ③比在数轴上的位置. 多个数的比较，往往要综合运用上面的方法. 同学们善于思考，回答问题积极，每人获奖状一张. 作业 习题1.3 ... ...
