第一章 直角三角形的边角关系 单元综合复习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年九年级数学下册单元综合复习(北师版) 第一章　直角三角形的边角关系 一、选择题 1．等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦值是(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 2．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值为(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 3．计算2cos30°－tan45°＋的值是(　　) A．2－2 B．0 C．2 D． 4．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　　) A．csinA＝a B．bcosB＝c C．atanA＝b D．ctanB＝b 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是(　　) A．10 B．8 C．4 D．2 6．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(　　) A．2 B．2 C．＋1 D．＋1 7．南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝α，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为(　　) A．asinα＋asinβ B．acosα＋acosβ C．atanα＋atanβ D．＋ 8．如图，CD是平面镜，光线从点A出发经CD上点E反射后照射到点B，若入射角为∠α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC＝3，BD＝6，CD＝15，则 tanα的值为(　　) A． B． C． D． 9．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(　　) A．60n mile B．60n mile C．30n mile D．30n mile 10．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度，把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE＝0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB＝3m，则石坝的坡度为(　　) A． B．3 C． D．4 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°.若点A1的坐标为(3，0)，OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…，依此规律，点A2079的横坐标为(　　) A．0 B．－3×()2078 C．－(2)2078 D．3×()2078 二、填空题 12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB＝_____. 13．如图，已知两点A(1，0)，B(0，3)，且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝_____. 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝2，则下底BC的长为_____. 15．已知α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋＝0，则α＋β＝_____. 16．若∠A为锐角，sinA＝3m－2，则m的取值范围是_____. 17．如图，在△ABC中，若∠A＝45°，AC2－BC2＝AB2，则tanC＝_____. 18．如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是_____米．(结果精确到0.1米，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.19) 19．在△ABC中，AB＝12，AC＝，∠B＝30°，则△ABC的面积是_____. 20．如图，AE，CF是锐角三角形ABC的两条高．若AE∶CF＝3∶2，则sin∠BAC∶sin∠ACB＝_____. 21．为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，某市交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)．已知立杆AB的高度是3m，从侧面点D测得显示牌顶端点C和底端点B的仰角分别是60°和45°，则路况显示牌BC的高度为_____m.(结果保留根号) 三、解答题 22．计算：()－2－(π－)0＋|tan60°－2|＋4sin60°. 23．如果0°<θ<90°，且|sin2θ－|＋(cosθ－)2＝0，求tanθ的值． 24．如图，D是△ABC的边AC上一点，BD＝8，si ... ...