人教版数学九年级上册 第23章 23.2中心对称同步测试试题（一）（Word版 含解析）

中心对称同步测试试题（一） 一．选择题 1．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将△ABC绕原点旋转180°得到△A′B′C′，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（a，b） 3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的（　　） A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角三角形 4．下列图形中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（　　） A．线段 B．圆 C．平行四边形 D．角 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．2类 B．3类 C．4类 D．5类 7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，那么点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，4） 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（　　） A．（5，2） B．（1，0） C．（3，﹣1） D．（5，﹣2） 10．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题 11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于原点对称的点是　 　． 12．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为　 　． 13．在直角坐标系中，A（2，8）绕y轴上一点旋转90°后对应点A'正好在x轴上，那么对应点A'的坐标为　 　． 14．如图坐标系网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度，得到△A′B′C′，则其旋转中心可能是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn，OPn+1（n为正整数），则△OPnPn+1的面积为　 　． 三．解答题 16．在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把△AOB绕原点O逆时针旋转，得△COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点．记旋转角为α（0°＜α＜360°）． （1）如图，当α＝45°时，求点C的坐标； （2）当CD∥x轴时，求点C的坐标（直接写出结果即可）． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B在第一象限，AB⊥OA，AB＝OA，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转105°得到△OA'B'，连接BB'． （Ⅰ）求∠OBB'的度数； （Ⅱ）求出点B'的坐标． 18．在平面直角坐标系中，描出点（9，1），（11，6），（16，8），（11，10），（9，15），（7，10），（2，8），（7，6），（9，1），并将各点用线段依次连接．这个图形是中心对称图形吗？如果是，写出它的对称中心的坐标． 19．把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：B ... ...