人教版数学九年级上册 第24章 24.1圆的有关性质同步测试试题（一）（Word版 含解析）

圆的有关性质同步测试试题（一） 一．选择题 1．如图，四边形ABCD的四个顶点均在半圆O上，若∠A＝50°，则∠C＝（　　） A．130° B．120° C．125° D．110° 2．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠ACB＝∠AOB，则∠AOB的度数是（　　） A．60° B．90° C．100° D．120° 4．如图AB为⊙O的直径，∠BED＝40°，则∠ACD＝（　　） A．40° B．45 C．50° D．55° 5．如图，AB是圆O的直径，点C是半圆O上不同于A，B的一点，点D为弧AC的中点，连结OD，BD，AC，设∠CAB＝β，∠BDO＝α，则（　　） A．α＝β B．α+2β＝90° C．2α+β＝90° D．α+β＝45° 6．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于E，下列说法错误的是（　　） A．CE＝DE B．＝ C．OE＝BE D．∠COB＝2∠BAD 7．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP＝，则弦BC的最大值为（　　） A． B．3 C． D． 8．下列说法中，正确的个数有（　　） （1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 （2）全等三角形是关于某直线对称的 （3）两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 （4）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 （5）圆成轴对称，它有无数条对称轴 （6）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠CAB＝35°，则∠D等于（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知OE＝3，CO＝5，则CD的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题 11．如图，⊙O半径为10，P是弦AB上一动点，AB＝16，则OP的取值范围是　 　． 12．如图，在⊙O中，AB＝2CD，那么　 　2（填“＞，＜或＝”）． 13．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P是矩形ABCD上一动点，要使得∠APB＝60°，则AP的长为　 　． 14．如图所示，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠GEO＝46°，则∠DCF＝　 　． 15．如图，一块含30°角的直角三角板，将它的30°角顶点A落在⊙O上，边AB、AC分别与⊙O交于点D、E，则∠DOE的度数为　 　． 三．解答题 16．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于E，＝． （1）求证：∠BDC＝2∠ADB； （2）若直径BM交AC于点N，AD﹣BN＝2，BC＝8，求⊙O的半径． 17．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小：以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，（注：1尺＝10寸）问这块圆柱形木材的直径是多少寸？ 18．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥AC于点D，延长DO交⊙O于点E，连接EC、EB、BC，若AC＝6，OD＝． （1）求⊙O的直径； （2）求△BEC的面积． 19．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝20°，求∠BAD的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：∵四边形ABCD的四个顶点均在半圆O上， ∴∠A+∠C＝180°， ∵∠A＝50°， ∴∠C＝180°﹣50°＝130°． 故选：A． 2．【解答】解：连接OA，如图： ∵弦AB垂直平分半径OC，OC＝2， ∴OE＝OC＝1，AE＝BE， 在Rt△AOE中，由勾股定理得：AE＝＝＝， ∴AB＝2AE＝2， 故选：D． 3．【解答】解：如图，在优弧AB上取一点D，连接AD，BD． ∵∠ACB+∠ADB＝180°，∠ACB＝∠AOB＝2∠ADB， ∴2∠ADB+∠ADB＝180°， ∴∠ADB＝60°， ∴∠AOB＝2∠ADB＝120°， 故选：D． 4．【 ... ...