第二十二章 二次函数 专题训练（含解析）

人教版九年级上册第二十二章二次函数专题训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图,函数false和false(false是常数,且false)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A． B．C．D． 2．关于二次函数false，下列说法正确的是（ ） A．图像与false轴的交点坐标为false B．图像的对称轴在false轴的右侧 C．当false时，false的值随false值的增大而减小 D．false的最小值为-3 3．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 5．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 6．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论：①2a+b<0;②abc>0;③4a?2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为(??? ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．此抛物线的解析式是y=﹣falsex2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 9．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①false=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　 ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（afalse0）与false轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是_____． 12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_____． ①abc＞0 ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小 13．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集为_____． 14．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 15．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_____. 三、解答题 16．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式； （2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 17．某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件． （1）求y与x之间的函数关系式 ... ...