2.2.2 平行四边形的判定㈠ 学案 学习目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理. 难点：几何推理方法的应用. 学习过程: 一．温故知新，导入新课 ㈠“忆”： 1.平行四边形的定义： 2.平行四边形的性质：(请你写成“如果…，那么…”的形式.) (1)从边看① ； ② . ABCD ∥ , ∥ 。 = , = ． (2)从角看：① ； ② . ABCD = ， = ; + =180°, + =180°． (3)从对角线看： ． ABCD = ， = . ㈡“写”： 写出平行四边形性质的逆命题: (1) ； (2) ； (3) ； ㈢“猜”： ㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？ 二．自主探究，推理论证 ㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义判定) ㈡探究平行四边形的判定方法2: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ 大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？ “一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？ 2.尝试用逻辑推理的方法证明： 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 3.归纳总结： 平行四边形的判定方法2： ㈢探究平行四边形的判定方法3: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？ 1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形. 问题：①取格点A、B、C，连结AB、BC； 如何找格点D,使AD＝BC，AB＝DC？ ②请你动手作一个吧！ ③把你作的四边形和其他同学作的进行 比较，看看有什么共同特点？ 2.尝试说理(逻辑推理证明)： 已知：如图,在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC, 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 3.归纳总结： 平行四边形的判定方法3： 三、理解运用，拓展提高 1.如图8,四边形ABCD中 ⑴若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。 (2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。 2.如图9，在ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点， 求证：四边形EBFD是平行四边形. （尝试用多种判定方法） 四、实践演练，巩固提高 1、完成课本P46页练习1、2. 2、小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。 将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗？ 五、总结反思，归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形 六、达标检测 1. 如图13，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=???? cm, CD=???? cm时，?四边形ABCD是平行四边形．? 2.如图14，AD=BC=16, AB=CD=15,?CF=DE=9，图中互相平行的线段有 3.如图15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_____． 4.在四边形中，已知∥，要使四边形为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件）． 5．四边形ABCD，从①AB∥CD; ②AB=CD; ③BC∥AD; ④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） .3种 .4种 C.5种 D.6种教 案 课 题 平行四边形的判定 课 型 新 授 教 学 目 标 知 识 与技能 探索掌握平行四边形的两个判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 能利用平行四边形的定义和判定定理，判定四边形是平行四边形，进而得出有关角相等、线段相等. 过 程 与方法 经历“实际问题———建立数学模型———猜想、论证”的探索与知识形成过程. 情 感 态 度 价值观 体验数学与生活的联系，感受数学在生产建设、计会生活中的作用；培养分析、推 理能力，体会数学的严谨性. 教 ... ...
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