第五章 分式与分式方程单元测试培优卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 分式与分式方程 单元测试培优卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题.（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若满足,则的值为（ ） A．1或0 B． 或0 C．1或 D．1或 2．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2015 3．上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：，，，，，a＋，其中正确的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( ) A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 5．若m等于它的倒数，则分式÷的值为( ) A．－1 B．3 C．－1或3 D．－ 6．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ) A．－＝2 B．－＝2 C．－＝2 D．－＝2 7．如果把分式中的a和b都扩大5倍,那么分式的值 A．扩大5倍 B．缩小为原来的 C．扩大10倍 D．不变 8．若方程的根是正数，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D． 9．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(　　) A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天 10．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是　　 A． B． C． D． 二、填空题.（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷． 12．若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____. 13．如果关于的方程有增根，则_____. 14．已知方程=-1的解为x=-,则a=__. 15．化简：（1_____． 16．分式 表示一个整数时，整数m可取的值共有_____个． 17．已知＝3，则代数式的值为___． 18．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为_____． 三、解答题.（共5小题，其中19-22题每题9分，23题10分，满分46分） 19．(1)解方程：＝0； (2)解方程：. 20．先化简:,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值. 21．先化简,后求值:,其中a=+1. 22．我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速． 23．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元； （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元. 参考答案 1．D 【详解】 令,则 则且,则k=1，当k=1则；当k=-1，. 故选D. 2．A 【分析】 解：设a为负整数．∵当x=a时，分式的值=，当x=﹣时，分式的值==，∴当x=a时与当x=-时，两分式的和=+=0，∴当x的值互 ... ...