【补习教材·寒假作业】练习26 四边形（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 练习26四边形-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（ ）． A．6 B．10 C．8 D．12 2．设四边形的内角和等于五边形的外角和等于则与的关系是（ ） A． B． C． D． 3．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（ ）边形 A．七 B．八 C．九 D．十 4．如图，矩形中，的平分线交于点，将一块三角板的直角顶点放在点处，并使它的一条直角边过点，另一条直角边交于点．若点为中点，，则的长为（ ） A．3 B． C． D．4 5．如图，已知四边形中，R、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不变 D．以上说法都不对 6．正八边形的每一个外角的度数为（　　） A．36° B．30° C．45° D．100° 二、填空题 7．如图，在△ABC中，点D，点E分别为AB，AC的中点．若△ADE的面积是1，则四边形DBCE 的面积值是_____． 8．已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为_____． 9．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；…；依次作下去，则第2020个正方形的边长是_____． 10．如果一个正多边形的一个内角等于135°，则这个正多边形共有_____条对角线． 11．如图□ABCD 中E是BC 上一点，BE∶EC＝2∶1，AE交BD于点F，若S△BEF＝4，则S△ADF＝_____． 12．如图，小张从P点向西直走10米后，向左转，转动的角度为α，再走10米，如此重复，小林共走了100米回到点P，则α的值是_____． 三、解答题 13．如图，ABCD是长方形纸片，E是AB上一点，AB=6，，BC=10，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰如落在AD边上点F处，求BE的长是多少？ 14．如图，将矩形沿折叠，使点与点重合，已知，，求的长及的面积． 15．如图，已知，线段． （1）尺规作图：作菱形，使线段是菱形的边，顶点在射线上；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求（1）中菱形对角线的长度． 16．如图，在中．是边上一点，平分是上一点，是边上一点．且． （1）若，直接写出的度数（用含的式子表示）． （2）求证：． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B两点，与坐标轴交于C，D两点，过点A作AE⊥x轴于点E，点O是线段CE的中点． （1）求点A坐标和该反比例函数的解析式； （2）求△ABE的面积． 18．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合． （1）证明：不论点E、F在边BC、CD上如何滑动，总有BE=CF； （2）当点E、F在边BC、CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出四边形AECF的面积；如果变化，请说明理由． 19．如图，在平面直角坐标系中，，过点A的直线交于点D，交y轴与点G，的面积为面积的． （1）求点D的坐标； （2）过点C作，交交于F，垂足为E．求证：； （3）若，在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图所示，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G． （1）求证：PB＝PD； （2）若已知，请确定线段DP与线段PF之间满足的数量关系；并求当DP＝6时，线段FG的长； （3）在（2）的条件下，当△DGP是等腰三角形时，请直接写出tan∠DAB的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平 ... ...