2020-2021学年河南省安阳市滑县九年级上学期期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年河南省安阳市滑县九年级第一学期期中数学试卷（A卷） 一、选择题（共10小题）. 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣4＝0 C．（x﹣2）2﹣3＝0 D．3x2+2＝0 3．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm 4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 5．已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB＝50°，则下列结论中正确的是（　　） A．∠AOB＝50° B．∠ADB＝50° C．∠AEB＝30° D．∠AEB＝50° 6．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则下列说法正确的是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … A．抛物线开口向下 B．对称轴是直线x＝0 C．在对称轴左侧y随x的增大而减小 D．一元二次方程ax2+bx﹣3＝5（a为常数，且a≠0）的根为x＝﹣2 7．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 8．有一拱桥洞呈抛物线，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图（如图）放在坐标系中，则抛物线的解析式为（　　） A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣ D．y＝x+16 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC＝2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　） A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 二、填空题（共5小题）. 11．如果抛物线y＝ax2+bx+c经过（﹣2，﹣3）、（4，﹣3），那么抛物线的对称轴是　 　． 12．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，b）关于原点对称的点为B（a，6），则（a+b）2019＝　 　． 13．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，则四边形ABCD的面积为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　 　． 三、解答题（共75分） 16．（8分）解方程： （1）x2﹣3x+2＝0； （2）3x（x﹣1）＝2x﹣2． 17．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2； （3）直接写出点B2、C2的坐标分别为　 　、　 　． 18．（9分）关于x的二次函数y＝（a﹣2）x2﹣8x+4与x轴有交点． （1）求a的取值范围； （2）当a＝3时，求抛物线与x轴两个交点的距离． 19．（9分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H． （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是 ... ...