2021年九年级数学中考一轮复习专题突破训练：实际问题与二次函数（Word版 含解析）

2021年九年级数学中考一轮复习专题突破训练：实际问题与二次函数（附答案） 1．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A．y＝60（300+20x） B．y＝（60﹣x）（300+20x） C．y＝300（60﹣20x） D．y＝（60﹣x）（300﹣20x） 2．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　） A．y＝x2 B．y＝12﹣x2 C．y＝（12﹣x）?x D．y＝2（12﹣x） 3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A．y＝a（1+x）2 B．y＝a（1﹣x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝x2+a 4．记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（　　） A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850 C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000 5．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（　　） A．y＝x2﹣30x（0＜x＜30） B．y＝﹣x2+30x（0≤x＜30） C．y＝﹣x2+30x（0＜x＜30） D．y＝﹣x2+30x（0＜x≤30） 6．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（　　） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（　　） A．y＝32﹣4x（0＜x＜6） B．y＝32﹣4x（0≤x≤6） C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6） D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6） 8．中国贵州省内的射电望远镜（FAST）是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜．根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点O到口径面AB的距离是100米，若按如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2﹣100 B．y＝﹣x2﹣100 C．y＝x2 D．y＝﹣x2 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　） A．S＝ B．S＝ C．S＝ D．S＝ 10．某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A．y＝a（1﹣x）2 B．y＝a（1+x）2 C．y＝ax2 D．y＝x2+a 11．在长为10cm，宽为6cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为acm的正方形，则剩余硬纸片的面积S（cm2）与a（cm）之间的函数关系式及a的取值范围是（　　） A．S＝4a，a＞0 B．S＝60﹣4a，0＜a≤6 C．S＝60﹣a2，0＜a≤6 D．S＝60﹣a2，6＜a≤10 12．如图所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为　 　． 13．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　 　． 14．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是　 　（不写定义域）． 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交 ... ...