【一元一次方程】综合培优专练 一．选择题 1．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（ ） A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3 2．若关于x的一元一次方程2x﹣k+4＝0的解是x＝3，那么k的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 3．下列等式的变形，正确的是（ ） A．若a2＝5a，则a＝5 B．若a＝b，则＝ C．若（b≠0，d≠0），则a＝c，b＝d D．若x+y＝2y，则x＝y 4．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝3x﹣2的解为（ ） A． B．1 C．1或 D．或 5．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（ ） A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12 C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12 6．根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ） A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b 7．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ） x ﹣1 0 1 1.5 ax+b ﹣3 ﹣1 1 2 A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在 8．一元一次方程+++＝4的解为（ ） A．30 B．24 C．21 D．12 9．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|． 例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|． 下列结论中： ①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13； ②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x； ③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在； ④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7． 其中正确的所有结论是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．定义一种新运算“ab”的含义为：当a≥b时，ab＝a+b；当a＜b时，ab＝a﹣b．例如：3（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）（3﹣2x）＝2的值为（ ） A．1 B． C．6或 D．6 二．填空题 11．代数式与互为相反数，则x的值为 ． 12．已知5xm+2+3＝1是关于x的一元一次方程，则m＝ ． 13．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为 ． 14．若3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝ ． 15．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝ ． 三．解答题 16．解下列方程： （1）﹣2＝x+1； （2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2； （3）﹣＝1； （4）（3x+7）＝2﹣x． 17．利用等式性质解下列方程： （1）5x+1＝9； （2）． 18．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米． （1）当x不超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 19．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3． （1）求﹣5△2的值； （2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值． 20．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是 ． （ ... ...
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