【2021中考数学一轮考点系统复习】7.33 图形的对称 考点精讲 课件(共35张ppt)+练习

中小学教育资源及组卷应用平台 7.33 图形的对称 考点精讲 【2021中考数学一轮考点系统复习】 　轴对称和轴对称图形 　图形的折叠 (1)几何图形的折叠实质是轴对称，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称； (2)满足折叠性质，即折叠前后的两部分图形全等，对应的边、角、线段、周长、面积等都相等； (3)折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分． 　　　　　　　　　　　 1．下列图形中，轴对称图形有②③⑧．(填序号) 2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法：①AC＝A′C′；②AB∥B′C；③AA′⊥MN；④BO＝B′O；⑤线段AA′，BB′，CC′被直线MN垂直平分；⑥线段BA和B′A′的延长线的交点在直线MN上．正确的有①③④⑤⑥． 3．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠AEG＝62°，则∠DEF＝59°. 　 轴对称与线段最值问题 (1)一点一线：点到直线的距离，垂线段最短． (2)两点一线：两点之间，线段最短． ①异侧线段之和最小值：在直线l上找一点P，要使AP＋BP的值最小，连接AB，AB与直线l的交点P′即为所求点； ②同侧线段之和最小值：在直线l上找一点P，要使AP＋BP的值最小，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′，AB′与直线l的交点即为所求点P. (3)两线一点：两点之间，线段最短． 点P在∠AOB内部，在OA，OB上分别找点M，N，要使PM＋PN＋MN的值最小，分别作P关于OA，OB的对称点P′，P″，连接P′P″，与OA，OB的交点M，N即为所求点． (4)两线两点：两点之间，线段最短． A，B两个村庄位于小河的两岸，要在河上修一座桥，使两个村庄的距离最短，请确定桥的位置．过点B作BC⊥l1于点C，在BC上截取BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，过点M作MN⊥l2于点N，连接BN，MN即为桥的位置． 4．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是4． 【方法指导】　在几何图形中求两条线段之和的最小值，即通常所说的“将军饮马”模型，涉及直线外两定点和直线上一动点的问题，通常根据轴对称的性质和“两点之间，线段最短”将两条线段的长转化为一条线段的长，然后计算这条线段的长，即两条线段之和的最小值． 　中心对称和中心对称图形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5．下列四个图形中，是中心对称图形的是(B) A B C D 6．下列图形中，中心对称图形有③⑥⑧．(填序号) 7．如图，在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，直线l过点O，分别与AD，BC相交于点E，F，则S四边形AEFB＝S四边形DEFC.(填“＞”“＜”或“＝”) 【方法指导】　利用中心对称等分面积：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，将该图形分成完全相同的两部分，其面积也相等． 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1. (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． 　　　　　　　　　　　 重难点1　与轴对称(折叠)的有关计算 　一张矩形纸片ABCD，现将它的一个角∠B折叠． (1)若AB＝6，BC＝10. ①如图1，若沿AF折叠，使点B落在AD边上的点E处，则线段FC的长为4； ②如图2，若沿EC折叠，使点B落在AD边上的点F处，则线段AE的长为； ③如图3，若沿AC折叠，使点B落在矩形ABCD外的点E处，CE交AD于点F，则线段DF的长为． 　　　　　　　　 图1 图2 图3 (2)若AB＝6，BC＝8. ①如图4，若沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，则线段BE的长为3； 　　　　　　 图1 图2 图3 ②如图5，若沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内的点F处，且点E恰为BC的中点，则线段CF的长为； ③如图6，若沿EF折叠，使点B落在矩形ABCD的顶点D处，点A落在矩形ABCD外的点G ... ...