2020--2021学年度中垾初中第一学期九年级期末考试2（word版含答案）

2020--2021学年度中垾初中第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 1 3. 对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8，下列说法正确的是（　　） A. 图象的开口向下 B. 当x=﹣1时，取得最小值为y=﹣8 C. 当x＜1时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线x=﹣1 4. 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　） A. 43° B. 35° C. 34° D. 44° 5. 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（　　） A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出2个球都是白球 C. 拿出6个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白 6. 如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（　　） A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形 8. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（　　） A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A. B. C. D. 6 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，则k=_____。 12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长为_____（保留π） 13. 已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的等边三角形的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，写出S1与S2的关系式_____ 14. 如图,在菱形ABCD中，sinD=,E、F分别是AB,CD上的点，BC=5，AE=CF=2，点P是线段EF上一点，则当△BPC时直角三角形时，CP的长为_____ 三、解答题（共90分） 15. 计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（-π）0． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积． 17. 如图，?ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，BC与⊙O交于点E，设∠OCD=α， ∠BAD=β． （1）求证：AB=AE； （2）试探究α与β之间的数量关系． 18. 如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点． （1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积； （3）请直接写出不等式≤的解． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C． （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长． 20. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长． 21. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）m=　 　%，这次共抽取了　 　名学生进行 ... ...