5.2 二次函数的图像和性质 第1课时 -2021春苏科版九年级数学下册课件（28张）

第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 九年级数学下册苏科版 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质 1 描点法画二次函数y=ax2的图像 2 二次函数y=ax2的图像和性质 CONTENTS 1 新知导入 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 1.怎样画一次函数y=2x-1的图像？ 步骤：列表、描点、连线. y=2x-1 {7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}x … -1 0 1 2 … y … -3 -1 1 3 … -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x O y 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 想一想： 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 y=-x+3 2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像： （1）一次函数y=-x+3； （2）反比例函数 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x O y 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 二次函数的图像是怎样的呢？ 画一画： 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 CONTENTS 2 课程讲授 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 问题1 用描点法画出二次函数y=x2的图像. 描点法画二次函数y=ax2的图像 x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... y=x? ... ... 列表时自变量要 均匀和对称！ （1）列表： （2）描点： 9 4 1 0 1 4 9 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 （3）连线： y y=x2 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 x O y 10 8 6 4 2 描点法画二次函数y=ax2的图像 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 问题2 用描点法画出二次函数y= - x2的图像. x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... y=-x? ... ... （1）列表： （2）描点： -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 描点法画二次函数y=ax2的图像 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 （3）连线： y y=-x2 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 x O y -2 -4 -6 -8 -10 描点法画二次函数y=ax2的图像 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 描点法画二次函数y=ax2的图像 练一练：在平面直角坐标系中分别画出下列函数图像： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 描点法画二次函数y=ax2的图像 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 二次函数y=ax2的图像和性质 问题3 观察二次函数y= x2的图像与y= - x2的图像，它们有什么特征？ 1.它们的图像的形状都是抛物线. 2.这些抛物线都是轴对称图形， 对称轴都是 y 轴. 3.对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点（图中为原点）. (0,0) 4.当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点. 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 二次函数y=ax2的图像和性质 5.当a＞0时，y轴左边的图像下降， y轴右边的图像上升； 当a＜0时，y轴左边的图像上升， y轴右边的图像下降. 上升也可以用“x增大时，y增大”来描述 下降也可以用“x增大时，y减小”来描述 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 二次函数y=ax2的图像和性质 当a＞0时，a越大，抛物线开口越小. 问题3 观察二次函数y= x2、 、和 y= 2x2的图像，它们有什么特征？ -1 -2 -3 9 3 6 1 2 3 y O x y=x2 y=2x2 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 二次函数y=ax2的图像和性质 当a＜0时，a越大，抛物线开口越大. 问题4 观察二次函数y= -x2、 、和 y=- 2x2 的图像，它们有什么特征？ -1 -2 -3 -4 -6 3 -9 -5 1 2 -3 4 5 y O x y=-x2 y=-2x2 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 二次函数y=ax2的图像和性质 归纳： 抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的. 一般说来，|a|越大，抛物线的开口就越小. 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 二次函数y=ax2的图像和性质 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}y=ax2 (a≠0) a>0 a<0 图 像 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最 值 x y O y x O 当x<0时，y随着x的增大而减小; 当x>0时，y随着x的增大而增大 ... ...