2021年中考一轮复习第14讲：多边形和平行四边形专项训练（Word版 含答案）

第14讲：多边形和平行四边形 专项训练 知识梳理 一、多边形a 1．多边形、凸多边形、正多边形、多边形的边、多边形的内角、内角和、多边形的外角、外角和、多边形的对角线等相关概念． 2．从n边形的一个顶点出发有_____条对角线，把n边形分成_____个三角形，n边形的内角和为_____，n边形共有_____条对角线． 3．n边形的外角和等于_____． 二、平行四边形 1．平行四边形的性质 平行线间的距离_____； 平行四边形的面积等于_____； 同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积_____． 2．平行四边形的判定 3．三角形的中位线_____第三边，并且等于_____． 综合提升 1．一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在□ABCD中，已知AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）． A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 3．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）． A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE 4．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）． A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 5．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）． A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC 6．如图，小华从A点出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10 m，又向左转24°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）． A．140 m B．150 m C．160 m D．240 m 7．如图，在□ABCD中，，AD=4 cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长_____cm． 8．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC=_____． 9．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，，连接OE．则下列结论：①∠CAD=30°；②S□ABCD=AB·AC；③OB=AB；④，一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 10．在□ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD:S△COB=_____． 11．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F．试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由． 12．如图①，在□ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形． （2）如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）． 参考答案 知识梳理 一、2．（n-3） （n-2） （n-2）×180° 3．360° 二、1．平行 相等 相等 互补 互相平分 面积 中心 处处相等 底乘高 相等 2．平行 相等 平行且相等 相等 互相平分 3．平行于 第三边的一半 综合提升 1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．4 8．7 9．①②④ 10．或 11．解：AE与CF的关系是平行且相等． 理由：∵在□ABCD中，∴OA=OC，AF∥EC，∴∠OAF=∠OCE． 在△OAF和△OCE中，∴△OAF≌△OCE（ASA）， ∴AF=CE．又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE∥CF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等． 12．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO． 在△OAE与△OCF中，∴△OAE≌△OCF， ∴OE=OF，同理OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形． （2）解：与四边形AGHD面积相等的平行四边形有□GBCH，□ABFE，□EFCD，□EGFH ... ...