2020-2021学年广东省惠州市九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年广东省惠州市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列电视台的台标，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于一元二次方程是（　　） A．2x2﹣y﹣1＝0 B．x2＝1 C．x2﹣x（x+7）＝0 D． 3．已知点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　） A．1 B．5 C．6 D．4 4．抛物线y＝4（x+5）2+12的顶点坐标是（　　） A．（4，12） B．（5，12） C．（﹣5，12） D．（﹣5，﹣12） 5．若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 7．若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1上，则（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28 9．在同一坐标系中，函数y＝ax2与y＝ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝　 　． 12．（4分）请写出一个对称轴为x＝3的抛物线的解析式　 　． 13．（4分）将抛物线y＝x2﹣1向右平移2个单位后所得新抛物线的表达式为　 　． 14．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根为x1，x2，则x1?x2＝　 　． 15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为　 　． 16．（4分）若a是方程3x2+2x﹣1＝0的解，则代数式3a2+2a﹣2020的值为　 　． 17．（4分）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的是　 　． 三、解答题（共3小题，满分18分） 18．（6分）解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法） 19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1坐标． 20．（6分）在平面直角坐标系中，顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点，求此抛物线的解析式． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，若篱笆（虚线部分）的长度为16m，当所围成矩形ABCD的面积是60m2时（墙足够长）． （1）求矩形的长是多少？ （2）当矩形的长是多少矩形的面积w有最大值？最大值是多少？ 22．（8分）四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　点，按顺时针方向旋转　 　度得到； （3）若BC＝8，DE＝3，求△AEF的面积． 23．（8分）我县为解决农村饮用水问题，县财政部门共投资10亿元对各镇的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2018年，我县在财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增 ... ...