北京市朝阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（Word版 含解析）

北京市朝阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．新版《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．下列因式分解变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．把分式方程化为整式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（　　） A．HL B．SAS C．ASA D．SSS 7．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　） A．②④ B．①④ C．①②③④ D．② 二、填空题 9．分解因式：_____． 10．若分式有意义，则的取值范围是_____. 11．若，且，则分式的值为_____． 12．如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为_____． 13．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是_____ 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，0），若点A在第一象限内，且AB=OB，∠A=60°，则点A到y轴的距离为_____． 15．对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是_____． 16．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____． 三、解答题 17．计算：． 18．解分式方程：． 19．解分式方程：. 20．已知，求代数式的值． 21．如图，在△ABC中，AB＞AC＞BC，P为BC上一点（不与B，C重合）．在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得△AMN与△PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法． 甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求； 乙：过点P作PM∥AC，交AB于点M，过点P作PN∥AB，交AC于点N，则M，N两点即为所求． （1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 ； A．两人都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 （2）选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明． 22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：E为AB的中点． 23．2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？ 24．已知，，，且m>n>0． （1）比较a，b，c的大小； （2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在． 25．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB ... ...