压轴题专题 如图，抛物线y=ax2-bx+3交x轴于B(1，0)，C(3，0)两点，交y轴于点A，连接AB，点P为抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P到直线AB的距离为时，求点P的横坐标； （3）当△ACP和△ABC的面积相等时，请直接写出点P的坐标． 备用图 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与抛物线（b，c是常数）交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C． （1）求该抛物线的解析式． （2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B重合）． ①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值； ②如图3，若点P在x轴上方，连接PC，以PC为一边作正方形CPEF．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点E或F恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标． 如图，抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）交x轴于点A(4，0)，B(-2，0)，交y轴于点C． （1）求抛物线的解析式． （2）点Q是x轴上位于点A，B之间的一个动点，点E为线段BC上一个动点，若始终保持∠EQB=∠CAB，连接CQ，设△CQE的面积为S，点Q的横坐标为m，求出S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时点Q的坐标． （3）点P为抛物线上位于AC上方的一个动点，过点P作PF⊥y轴，交直线AC于点F，点D的坐标为(2，0)，若O，D，F三点中，当其中一点恰好位于另外两点的垂直平分线上时，我们把这个点叫做另外两点的“和谐点”，请判断这三点是否有“和谐点”的存在，若存在，请直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线经过点A，C． （1）求抛物线的解析式． （2）P是抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t． ①若以点C，O，M，P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值． ②当射线MP，MC，MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值． 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E． （1）求抛物线的解析式． （2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为a，点P的横坐标为m，求a关于m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出a的最大值． （3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D． （1）求b，c的值． （2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标． （3）在（2）的条件下：①求以点E，B，F，D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，说明理由． 如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴于A，C两点，与直线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标； （3）在平面直角坐标系中，以点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标． 如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧），与y轴交于C点． （1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标． （2）若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点（不与B，C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在， ... ...
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