【2021中考数学二轮万能解题模型】(5)反比例函数中k的几何意义 课件(共19张ppt)+练习

中小学教育资源及组卷应用平台 万能解题模型(五)　反比例函数中k的几何意义 类型1　单支双曲线上一点一垂直形成的三角形面积 　 S△AOP＝|k| 　S△ABC＝|k| S△ABC＝|k| 1．(2020·鸡西)如图，A，B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(D) A. B．2 C．4 D．8 类型2　单支双曲线上一点两垂直形成的矩形面积 　 S四边形PMON＝|k|　 S四边形ACDE＝S四边形EFGB 2．如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝(D) A．3 B．4 C．5 D．6 类型3　双曲线上不在同一象限上两点一垂线形成的三角形面积 　 　　 S△ABM＝|k| 　　　 S△ABM＝|k| S△CDE＝S△ACD＋S△ADE＝AD·|yC－yE| S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝CD·|xB－xA| 3．(2019·黄冈)如图，一条直线经过原点O，且与反比例函数y＝(k>0)相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k＝8． 类型4　双曲线上不在同一象限上两点两垂线形成的三角形或四边形面积 　 　　　　 S△APP′＝2|k|　　　S?AMBN＝2|k| 4．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则(B) A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4 5．(2019·郴州)如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为8． 类型5　双曲线上在同一象限上任意两点与原点形成的三角形面积 　 作AE⊥x轴于点E，交OB于点M，BF⊥x轴于点F，S△OAM＝S四边形MEFB，S△AOB＝S直角梯形AEFB. 6．如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝4． 类型6　两条双曲线与一条平行于坐标轴的直线所形成的几何图形面积 　 　　 S矩形ABCD＝|k1－k2| S?ABCD＝|k1－k2| S△AOB＝|k1－k2| S△ABC＝S△AOB＝|k1|＋|k2| 7．(2020·娄底)如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象(部分)于点A，B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为(B) A．k1－k2 B.(k1－k2) C．k2－k1 D.(k2－k1) 8．(2020·黔东南)如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为(A) A．2 B．4 C．6 D．8 9．(2020·孝感)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线y＝和y＝(k＜0)上，＝，平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则△OEF的面积为． 10．(2019·本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，则k的值为． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 万能解题模型(五)　反比例函数中k的几何意义 类型1　单支双曲线上一点一垂直形成的三角形面积 　 S△AOP＝|k| 　S△ABC＝|k| S△ABC＝|k| 1．(2020·鸡西)如图，A，B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(D) A. B．2 C．4 D．8 类型2　单支双曲线上一点两垂直形成的矩形面积 　 S四边形PMON＝|k|　 S四边形ACDE＝S四边形EFGB 2．如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝(D) A．3 B．4 C．5 D．6 类型3　双曲线上不在同一象限上两点一垂线形成的三角形面积 　 　　 S△ABM＝|k| 　　　 S△ABM＝|k| S△CDE＝S△ACD＋S△ADE＝AD·|yC－yE| S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝CD·|xB－ ... ...