中小学教育资源及组卷应用平台 万能解题模型(二) 整体代换，条件求值 模型1———析0法” 已知一个代数式的值为0，将所求代数式分离出含有0值的代数式即可． 1．已知x2－x－1＝0，求－x3＋2x2＋2 020的值． 解：因为x2－x－1＝0， 所以原式＝－(x3－x2－x)＋(x2－x－1)＋2 021 ＝－x×0＋0＋2 021 ＝2 021. 模型2———数字替换法” 将所求式中的代数式用数(或较简单的代数式)代换，也可以用某个代数式代换所求式中的数，代换的原则是方便求值，方便化简． 2．若a－3b＝－1，则代数式a2－3ab＋3b的值为1． 3．若a＋b－2＝0，则代数式a2－b2＋4b的值等于4． 4．已知m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求m3－2mn＋n3的值． 解：∵m2＝n＋2，n2＝m＋2， ∴m2－n2＝n－m.∴(m＋n)(m－n)＝－(m－n)． ∵m≠n，∴m＋n＝－1. ∴原式＝m(n＋2)－2mn＋n(m＋2) ＝mn＋2m－2mn＋mn＋2n ＝2(m＋n) ＝－2. 5．已知实数x满足x2－2x－1＝0，求代数式2x3－7x2＋4x－2 020的值． 解：∵x2－2x－1＝0， ∴x2－2x＝1. ∴原式＝2x3－4x2－3x2＋4x－2 020 ＝2x(x2－2x)－3x2＋4x－2 020 ＝6x－3x2－2 020 ＝－3(x2－2x)－2 020 ＝－3－2 020 ＝－2 023. 模型3 a＋，a－，a2＋，a4＋之间的转化求值 a＋，a－，a2＋，a4＋可以相互转化，即知其一，便可求其他． (1)(a＋)2＝a2＋＋2； (2)(a－)2＝a2＋－2； (3)a2＋＝(a＋)2－2； (4)a2＋＝(a－)2＋2； (5)a4＋＝(a2＋)－2. 6．已知实数a满足a2－3a＋1＝0，求下列各式的值： (1)a＋. (2)(a＋)2. (3)a2＋. (4)a4＋. (5)(a－)2. (6). (7). (8). 解：(1)由a2－3a＋1＝0变形，得a＋＝3. (2)∵a＋＝3，∴(a＋)2＝9. (3)a2＋＝(a＋)2－2＝9－2＝7. (4)a4＋＝(a2＋)2－2＝72－2＝47. (5)(a－)2＝a2＋－2＝7－2＝5. (6)原式＝＝＝8. (7)原式＝＝. (8)原式＝＝. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 2021中考数学第二轮复习 万能解题22模型 (二) 整体代换，条件求值 1 4 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 已7世纪薪盲 uu≥ Incon ( 版权声明 21世纪教育网w.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育股份有限公司(以下简称“本公司”) 旗下网站,为维护本公司合法权益,现依据相关法律法规作出如下郑重声明 本网站上所有原创内容,由本公司依据相关法律法规,安排专项经费,运营规划,组织名校名师创作完成, 著作权归属本公司所有。 二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容,由本公司独家享有信息网络传播权,其作品 仅代表作者本人观点,本网站不保证其内容的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任 本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况 三、任何个人、企事业单位(含教育网站)或者其他组织,未经本公司许可,不得使用本网站任何作品及作品的 组成部分(包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式),一旦发现侵权,本 公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任 四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报。 举报电话:4006379991 举报信息一经核实,本公司将依法追究侵权人法律责任! 五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为 依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任! 特此声明 深 ... ...
