名师导学——7.3 一次函数

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 7．3 一次函数(1) 【课前热身】 1．一般地，函数y=kx+b(k，b，都是常数，且k≠0)叫做 ．当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数，k≠0)，叫做 ，常数k叫做 . 2．一次函数y=-2x+1中一次项系数k值为 ． 3．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加3m，则小球速度V(m／s)时间t(s)之间关系式为 ． 4．在正比例函数y=kx中，当x=2时，y=-1，则k= . 5．一段导线，在0℃时的电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻就增加0.008Ω，那么电阻R(Ω)与温度t(℃)的关系是( ) A．R=0.008t B．R=2+0.008t C．R=2.008t D．R=2t+0.008 【课堂讲练】 典型例题1 写出下列各题中y与x之间的解析式，并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 (1)每盒铅笔有12支，售18元，铅笔售价y(元)与铅笔数量x(支)之间的关系； (2)设一个长方体盒子高为8cm，底面是正方形，求这个长方体的体积y(cm3)与底面边长x(cm)的关系； (3)设地面气温是35℃，若每升高1km，气温下降6℃，求升高x(km)与气温y(℃)的关系． 巩固练习1 求下列问题中两个变量的函数解析式，并写出自变量的取值范围，判断其是否为一次函数：现要利用64m长的旧围栏建一个长方形的花圃，设花圃一边长x(m)，分别写出下列变量和2的函数解析式： (1)花圃另一边长y(m)； (2)花圃的面积S(m2)． 典型例题2 公民的月收入超过1000元时，超过部分须缴纳个人所得税，当超过部分在500元(含500元)以内时税率为5％． (1)求公民每月所纳税款y(元)与月收入x(元)之间的函数关系式和自变量的取值范围； (2)若小明妈妈的月收入为1360元，则她每月应纳税多少元 巩固练习2 中国电信公司推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分(不足3分按3分计)为0.2元；3分后每分(不足1分按1分计)收0.1元． (1)写出一次通话的费用y(元)关于这次通话时间x(分)，x为整数，且x＞3的函数解析式； (2)分别求通话2分，9.8分的话费． 【跟踪演练】 一、选择题 1．下列函数中，是正比例函数的是 ( ) A．y=x B．y=2(x+1) C．y= D. y=-x 2．在一次函数y=-(x-2)+x中，一次项系数愚和常数项b的值分别是 ( ) A．k=-，b=-2 B．k=-，b=2 C．k=，b=-1 D．k=，b=1 3．下列说法不正确的是 ( ) A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数 4．在某地，温度T(℃)与高度d(m)之间的关系可近似地用T=10－来表示，当高度d=900m时，温度T为 ( ) A．8℃ B．6℃ C．5℃ D．4℃ 二、填空题 5．已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为 ． 6．已知y=xm-1是正比例函数，则m的值是 ． 7．一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x(m)，宽增加y(m)，则y与x的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y是x的 函数． 三、解答题 8．已知y是x的正比例函数，当x=时，y=-4．求： (1)y关于x的函数解析式； (2)x=时的函数值． 9．把汽油以均匀的速度注入容积为60L的桶里，注入的时间和注入的油量如下表： 注入的时间t(min) 1 2 3 4 5 6 注入的油量q(L) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 (1)求q与t的函数解析式，并判断q是否是t的正比例函数； (2)求变量t的取值范围； (3)求t=1.5，4.5时，q的对应值． 10．汽车由A地驶往相距630km的B地，它的速度是70km/h． (1)写出汽车距B地的路程S(km)与行驶时间t(h)的函数解析式，并求出自变量t的取值范围． (2)当汽车还差210km到达B地时，它行驶了多少小时 参考答案： 【课前热身】 1.一次函数 正比例函数 比例系数 2.-2 3.v=3t 4.- 5.B 【课堂讲练】 典型例题1解：(1)y=1.5x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数 (2)S=8x2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函 ... ...