名师导学——7.4 一次函数的图像

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 7．4提高班习题精选 【提高训练】 1． 如图，函数y=kx+k2(k≠0)在直角坐标系中的图象可能是 ( ) 2．已知正比例函数y=2k的函数值y随着x的增大而减小，则k= ． 3．已知点P(a，b)在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限． 4．如图，在直角坐标系中，已知长方形0ABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，则直线l对应的函数解析式为 . 5．已知直线y=kx+b经过A(-2，-1)，B(-3，0)两点，则不等式组x＜kx+b＜0的解集为 ． 6．若一次函数y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为4，求k的值． 7．已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的范围是-5≤y≤2，求这个函数的解析式． 8．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系． (1)交点P所表示的意义是什么 (2)试求A，B两地之间的距离． 9．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两种型号的挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本/万元·台-1 200 240 售价/万元·台-1 250 300 (1)该厂对这两种型号挖掘机有哪几种生产方案 (2)该厂如何生产能获得最大利润 (3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润 (注：利润一售价一成本) 10．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取： (1)甲、乙两地之间的距离为 km； (2)请解释图中点B的实际意义； 图象理解： (3)求慢车和快车的速度； (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决： (5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 【中考链接】 1．[2010·晋江]已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： 2．[2010·镇江]在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和 (3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点． (1)求直线l的函数关系式； (2)求△AOB的面积． 参考答案： 1.B 2.-2 3.三 4.y=-x+2 5.-3＜x＜-2 6.解：函数与坐标轴交点为(0，4) (-，0) S=×4×|-|=4 ∴k=±2 7.解：如k＞0，则 ∴ k＜0时 ∴ ∴函数解析式为： y=x－或y=-x－ 8.(1)交点P表示2.5小时后小东和小明相遇 (2)20千米 9.(1)设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产(100－x)台，由题知22400≤200x+240(100－x)≤22500 解得：37.5≤x≤40 ∵x取非负整数，∴x为38，39，40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台； A型39台，B型61台；A型40台，B型60台. (2)设获得利润W(万元) 由题意知W=50x+60(100－x)=6000－10x ∴W随x的增大而减小 ∴当x=38时，W量大=5620(万元) 即生产A型38台，B型62台时获得利润最大 (3)由题意知W=(50+m)x+60(100－x)=6000+(m－10)x ∴当0＜m＜10时，x=38时，W最大，即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台； 当m=10时，m－10=0；三种生产方案获得利润相等； 当m＞10时，x=40时，W最大，即A型挖掘机生产40台，B型挖掘机生产60台. 10.(1)900 (2)两车相遇 (3)慢车速度==75km/h 慢车与快车速度和==225km/h ∴快车速度=150km／h (4)快车行驶=6小时到达乙地 此时两车相距2 ... ...