六安一中 2021 届高三年级第五次月考 1 8．已知函数 f(x)? 2 (a,b,c?R)的 ax ?bx?c 文科数学试卷 图象如图，则（ ） 命题人： 审题人： ． ? ? ? 时间：120 分钟 满分： A a 0,b 0,c 0 150 分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项 B．a ?0,b?0,c?0 是符合题目要求的． C．a?0,b?0,c ?0 1．已知全集U ??x |x?2|?2?，集合A??x|0? x?1?，则CUA?（ ） D．a ?0,b?0,c?0 A．[1,4] B．[0,4] C．[1,4) D．(1,4) 9．分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢 2．若复数 3 z ?i ?|3?4i|i，则z的虚部是（ ） 尔宾斯基”图形的作法为：第一次操作是先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以 A．2 B．4 C．2i D．4i 原三角形各边的中点为顶点的三角形）；第二次操作是在剩下的每个小正三角形中又挖去一 ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? 3．若非零向量m,n，满足 m ? n ，则“m?n”是 3m?2n ? 2m?3n 的（ ） 个“中心三角形”；第三次操作是……按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 极限图形称为“谢尔宾斯基”图形（如图所示），按上述操作6次后， C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “谢尔宾斯基”图形中的小三角形的个数为（ ） 4．执行如图所示的程序框图，若输出的S ?88， 4 A．3 则判断框内应填入的条件是（ ） 5 B．3 A．k ?5？ B．k ?6？ 6 C．3 C．k ?7？ D．k ?8？ 7 D．3 2 5．设O为坐标原点，F 为抛物线y ?2ax(a ?0)的焦点， 2 π 10．函数 f(x)?a sinx?acosx?2cosx 的图象关于直线x? 对称，则 f(x)的最大值为 4 a 若点A( ,a)满足 （ ） OA?AF ??4，则a为（ ） 2 A．2或 B． C． D． 或 A． 2 2 4 2 2 4 2 1 B．2 C．3 D．4 6． 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次 2 2 11. 双曲线 x y C: 2 ? 2 ?1(a ?0,b?0)的右焦点为F ，A，B分别为C的左，右支上的点，O 数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数 a b 据，建立了y关于x的线性回归方程y? ?0.25x?k 为坐标原点，若四边形ABFO为菱形，则C的离心率为（ ） x（次数/分钟） 20 30 40 50 60 A． 5 B． 2 3 C． 3?1 D． 3?2 y(℃) 25 27.5 29 32.5 36 x 12．设函数 f ?x??e ?2x?1??mx?m，其中m?1，若有且仅有一个整数n，使得 f ?n??0， 则当蟋蟀每分钟鸣叫60次时，该地当时的气温预报值为（ ） A．33℃ B．34℃ C．35℃ D． 则 的取值范围是（ ） 35.5℃ m 2 2 3 3 3 3 7．在区间[?1,1]上任取一个数k ，使直线y ?k(x?3)与圆x ? y ?1相交的概率为（ ） A．??1,1? B．(?1, ] C．[ , ) D．[ ,1) 2e 2e 4 2e 1 A． 2 2 2 B． C． D． 2 4 3 2 1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上． 18．（本小题满分12分） ?x?0 已知递增的等比数列?an?满足a1?a2 ?a3 ?14，且满足a2 ?1是a1，a3的等差中项． ? 13．已知点P(x,y)在不等式组?y?0 所表示的平面区域内运动，则z ?4x? y的最大值为 （1）求数列?an?的通项公式； ??x? y?1 （2）若bn ?an?log2an?1，求数列?bn?的前n项和Sn． ． 14．从1，2，3，4，5，6这六个数任取两个不同的数，则所取两个数的和能被5整除的概率为_____． 15．如图，在等腰三角形ABC中，已知AB ? AC ? 3,BC ?2, 将它沿着BC边上的高翻折，使得B点与C点的距离为 2， 则四面体ABCD的外接球的表面积为_____． 16．在三角形 ABC中，角A,B,C 的对边为 ? a,b,c,?B ?60 ，且 2 b sin AcosC?bcsinBcosA?4sinB,则三角形 ABC面积 的最大值为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证 ... ...
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