【2021收官中考】北师大版数学压轴专题复习 第14课时一次函数的图像与性质 课件(共43张PPT)

压轴专题复习 第14课时 一次函数的图像与性质 北师大版 中考 课前操练 · 基础温故 1．直线 y＝x－1 的图象经过象限是( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 2．若一次函数 y＝(2－m)x－2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 D D 3．一次函数 y＝－2x＋4 的图象与 y 轴的交点坐 标是( ) A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2） 4．如图所示，直线 l 的表达式为（ ） A．y＝x＋2 B．y＝－2x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2 A A 考点扫描· 知识清单 1．正比例函数的图象和性质 （1）正比例函数的概念 形如_____ （k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数． （2）正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象和性质 y＝kx 一、三 二、四 增大 减小 2．一次函数的图象和性质 （1）一次函数的概念 形如_____ （k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． （2）一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象和性质 y＝kx＋b 二、三、四 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} k，b的符号 k＞0， b＞0 k＞0， b＜0 k＜0， b＞0 k＜0， b＜0 图象的大致位置 经过的象限 第 _____象限 第 _____象限 第_____象限 第 _____象限 性质 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 增大 减小 3．用待定系数法确定一次函数的解析式 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤： （1）设出一次函数解析式的一般形式； （2）将 x，y 的对应值代入解析式中，得到含有待定系数的_____ ； （3）求待定系数的值； （4）将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中． 方程或方程组 考点精讲· 导析探究 考点1 正比例函数、一次函数的概念 【例 1】当 m，n 分别为何值时，y＝(3m－5) x 2 - n ＋(n＋m)是一次函数？何时为正比例函数？ 根据一次函数的定义，可知， 当 3m－5≠0，且 2－n＝1，即 m≠ 53 且 n＝1 时， 原函数为一次函数； 当 3m－5≠0，且 2－n＝1，n＋m＝0， 即 m＝－1，n＝1 时，原函数为正比例函数． 【考点小结】一次函数中，k、b 的取值满足的 条件是：①k≠0；②b 取任意实数，由于正比例函数 是特殊一次函数，所以正比例函数满足的条件： ①k≠0；②b＝0． ? 考点 2 正比例函数的图像及性质 B 考点 3 一次函数的图像及性质 D 考点 4 一次函数的表达式的确定 （1）对于直线 y＝ 3 x＋ 3 ， 令 x＝0，则 y＝ 3?，令 y＝0，则 x＝－1， 故点 A 的坐标为(0， 3 )，点 B 的坐标 为(－1，0)，则 AO＝ 3 ，BO＝1， 在 Rt△ABO 中， ∵tan∠ABO＝ AOBO ＝ 3 ，∴∠ABO＝60°； （2）在△ABC 中， ∵AB＝AC，AO⊥BC， ∴AO 为 BC 的中垂线，即 BO＝CO，则 C 点的 坐标为(1，0)， ? 设直线 l 的解析式为：y＝kx＋b(k，b 为常数)， 则 3 ＝ b 解得： k ＝ －3 0＝k＋b b ＝3 即函数解析式为：y＝－3?x＋ 3 ． ? 对点演练· 区校模拟 D A A C y＝2x＋1 ＞ 13 8 （1）令 y＝0，得 x＝－ 32 ． ∴A 点的坐标为（－ 32 ，0）． 令 x＝0，得 y＝3，∴B 点的坐标为（0，3）． （2）设 P 点的坐标为(x，0)，依题意，得 x＝±3． ∴P 点的坐标为 P1（3，0）或 P2（－3，0）． ∴ S△ABP1 ＝ 12×(32 ＋3)×3＝ 274 ， S△ABP2 ＝ 12 ×(3－ 32 )×3＝ 94 ． ∴△ABP 的面积为 274或 94 ． ? 真题战场· 剑指中考 C C B B B D D D ( 12 ，0) ? 1＜k＜3 x＜2 ????13????????? ? x＜4 y＝2x－4 （1）k＝－2 时，y1＝－2x＋2， 根据题意得－2x＋2＞x－3，解得 x＜ 35 ； （2）当 x＝1 时，y＝x－3＝－2，把(1，－2) 代入 y1＝kx＋2 得 k＋2＝－2，解得 k＝－4， 当－4≤k＜0 时，y1＞y2； 当 0＜k≤1 时，y1＞y2． ? （1）∵点 P( ... ...