北京市海淀区2020-2021学年九年级上期末数学试卷（Word版 含答案）

北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研 数学 2021.1 学校 姓名 准考证号 注 意 事 项 1．本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分钟。 2．在调研卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作 答无效。 4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 选择题（本题共24分，每小题3分） 1．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是 A． B． C． D． 3．不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为 A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC．若AE=2，AC=4，AD=3，则AB为 A．9 B．6 C．3 D． 5．在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是 A． B． C． D． 6．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为1，则的长为 A．π B．π C．π D．π 7．已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值y大于2的自变量x的取值可以是 A．-4 B．-2 C．0 D．2 8．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是 A．长度为的线段 B．斜边为3的直角三角形 C．面积为4的菱形 D．半径为，圆心角为90°的扇形 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是 ． 10．若点(1，a)，(2，b)都在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系是：a b（填“>”、“=”或“<”）． 11．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，若腰AB与⊙O相切，则AC与⊙O的位置关系为 （填“相交”、“相切”或“相离”）． 12．关于x的一元二次方程有一个根是，则 ． 13．某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率 0.800 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 估计树苗移植成活的概率是 （结果保留小数点后一位）． 14．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB =1.5 m，同时量得BC=2 m，CD=12 m，则旗杆高度DE= m． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=3，点D在AC上，且AD=2，将点D绕着点A顺时针方向旋转，使得点D的对应点E恰好落在AB边上，则旋转角的度数为 ，CE的长为 . 16．已知双曲线与直线交于点，． （1）若，则 ； （2）若时，，则k 0，b 0（填“>”、“=”或“<”）． 三、解答题（本题共52分，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题6分，第24-25题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解方程：． 18．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠B=∠ACD=90°，AC平分∠BAD． （1）证明：△ABC∽△ACD； （2）若AB=4，AC=5，求BC和CD的长． 19．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此， 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 图1 图2 如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点．其推理的依据是： ． 经测量，AB ... ...