【2021收官中考】北师大版数学压轴专题复习 第2课时实数的运算 课件（共29张PPT）

压轴专题复习 第2课时 实数的运算 北师大版 中考 课前操练 · 基础温故 ? C C ＞ 1 考点扫描· 知识清单 1 ．平方根、算术平方根、立方根 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 定义 符号表示 平方根 如果 x 2 ＝a，则 x 叫做a的平方根 _____ 算术平 方根 如果一个正数 x 的平方 等于 a，则 x 叫做 a 的 算术平方根 _____ 立方根 如果 x 3 ＝a，则 x 叫做 a的立方根 _____ ±a? ? a? ? ???????? ? 2．实数的大小比较 （1）直接比较法：正数_____ 0，0 _____负数，正数_____ 负数；两个负数，绝对值大的_____ ． （2）数轴比较法：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示 的实数_____ ； （3）差值比较法：对于实数 a，b，若 a－b＞0， 则 a＞b；若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＜0，则 a＜b； （4）商值比较法：设 a，b 是任意两个正实数， 若 ab ＞1，则 a＞b；若 ab ＝1，则 a＝b；若 ab ＜1， 则 a＜b； （5）平方法：如果 a＞0，b＞0，a ＞ b ， 那么 a＞b． ? 反而小 大于 大于 大于 大 3．实数的运算 先算_____ ，再算_____ ，最后算_____ ．如果有括号，要先算_____ 里面的，同级运算应_____按顺序进行． 4．整数指数幂 （1）零次幂：a0＝_____ (a≠0)； （2）负整数指数幂：a－p＝ 1ap (a≠0，p 是正整数)． ? 乘方、开方 乘除 加减 括号 从左向右 1 考点精讲· 导析探究 考点 1 实数的大小比较 【例 1】 （1）在实数 0，－ 3，－23 ，|－2|中，最小的是（ ） A．－ 23 B．－ 3?????????????C．0 D．|－2| （2）已知实数 m，n 在数轴上的对应点的位置在此处键入公式。 如图所示，则下列判断正确的是（ ） A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0 【 考点小结 】数形结合思想是解决数学问题的一种常用的数学思想解答这类问题时首先要从所给数轴中获取必要的信息，在对信息进行分析、整合，从而得出结果． ? B C 考点 2 实数的运算 【例 2】计算： （1）|－3|＋(－1)2 019×(π－3)0－ 327 ＋（ 12?）-2 （2）(－2020)0 ＋－（ 22?）-1 ＋|2 －2|－2cos60° 【考点小结】进行实数的混合运算时，不要急于下手，解答时要注意两点：一是要认真审题，理 清运算顺序；二要是正确运用运算法则及运算律． ? 考点 3 新定义运算 【例3】（1）定义一种新运算：x*y＝ x＋2yx ，如2*1＝ 2＋2×12?＝2，则(4*2)*(－1)＝_____ ． （2）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，… 叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三 角形数记为 x1 ，第二个三角形数记为 x2 ，…，第 n 个三角形数记为 xn，则 xn＋xn＋1＝ _____． 【考点小结】解答此类新概念型问题时，要弄 清楚新运算的定义，将“非标准”形式正确转化为我们熟悉的“标准”形式，是解答“新定义”运算 的关键，体现了“化归”思想在数学中的应用． ? 0 (n＋1)2 微课提升· 核心素养 实数中的数形结合思想 “数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以使所研究的问题化难为易、化繁为简． 用数轴上的点表示实数，就是最简单的数形结合思想的体现．结合数轴表示实数，对于理解实数有关的概念及实数大小的比较等，更具有直观性． 【典例】已知实数 a，b 在数轴上对应的点如图所示， 则下列式子正确的是（ ） A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．|a|＜|b| D．a－b＞0 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 考点考向 实数与数轴 思路分析 根据点 a，b 在数轴上的位置可知： 1＜a＜2，－1＜b＜0， ∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0． 规范答题 D 反思收获 解答与数轴有关的实数问题，常采取数形 结合的方法，通过观察点在数轴上的位 置，判断出点对应的数是正数还是负数， 以及它们绝对值的大小是解答的关键． 对点演练· 区校模拟 一、选择题 1． ... ...