寒假专题复习：七年级数学人教版第一章　有理数

寒假专题复习：七年级数学人教版第一章　有理数 1．1　正数和负数 【复习目标】 1．了解负数产生是生活、生产的需要． 2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义． 3．理解具有相反意义的量的含义． 【点拨】净胜球、产量负增长 知识探究 1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫负数． 2．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”． 【反馈】 1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0 解：正数：7，31.25负数：－9.24，－301 2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：－20 3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 解：离标准质量差0.03克． 【探究】 活动1：小组讨论 1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 解：正数：＋3，，204，＋3.65负数：－2，－0.02，－5 2．(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值． (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3% 法国减少2.4%，英国减少3.5% 意大利增长0.2%，中国增长7.5% 写出这些国家这一年进出口总额的增长率． 解：见课本P3“例题”． 活动2：活学活用 1．(1)在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，负数有(　D　) A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个 (2)下列结论中正确的是(　D　) A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 (3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200， 解：正数：0.6，＋6，200负数：－2，－3.141 5，－754 200 【点拨】正负数的定义，零的认识． 2．(1)如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作－5m.如果－22元表示亏损22元，那么45元表示盈利45元． (2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm. (3)七(1)班一次数学测验平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？ 解：＋7，－7；80，85，93. 【点拨】正负数表示相反的量． 【小结】 1．正数和负数的概念． 2．正数和负数表示相反意义的量． 1．2　有理数 1．2.1　有理数 【复习目标】 1．理解有理数的概念． 2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数． 3．懂得有理数的两种分类方法． 知识探究 1．正整数、 0 和负整数统称为整数． 正分数和 负分数统称为分数． 2． 整数 和 分数 统称为有理数． 【反馈】 1．把下列各数写在相应的集合里． －5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，－16 正整数集合：{　10，＋66，2 009，…　} 负整数集合：{　－5，－16，…　} 负分数集合：{　－4.5，－2.15，－，…　} 正分数集合：{　＋2，0.01，15%，，…　} 整数集合：{　－5，10，0，＋66，2 009，－16，…　} 负数集合：{　－5，－4.5，－2.15，－，－16，…　} 正数集合：{　10，＋2，0.01，＋66，15%，，2 009，…　} 有理数集合：{　－5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，－16，…　} 2．有理数的分类(　分两类　)． 【点拨】有理数的分类标准要统一． 【探究】 活动1：1．在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中，正数有，7，4 076，负数有－5，－0.24，－，－2，整数有－5，0，7，4 076， ... ...